Question

如圖∠A=50°，∠B=∠D=30°，那么∠BCD的度數(shù)是

1. A.
   70°
2. B.
   80°
3. C.
   110°
4. D.
   130°

Answer 1

C
分析：延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和先求出∠CED的度數(shù)，再次利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出∠BCD的度數(shù)．
解答：解：如圖所示，延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，
∵∠A=50°，∠B=30°，
∴∠CED=∠A+∠B=50°+30°=80°，
∴∠BCD=∠CED+∠D=80°+30°=110°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．