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已知，如圖∠1=50°，∠2=50°，∠3=105°，∠4=
75°
75°
．
分析：先根據∠1=∠2=50°得出a∥b，再根據對頂角的性質得出∠3=∠5，由平行線的性質即可求出∠4的度數．
解答：解：∵∠1=∠2=50°，
∴a∥b，
∴∠4+∠5=180°，
∵∠3=∠5=105°，
∴∠4=180°-∠5=180°-105°=75°．
故答案為：75°．
點評：本題考查的是平行線判定與性質，用到的知識點為：
①同位角相等，兩直線平行；
②兩直線平行，同旁內角互補．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，A、B、C為⊙O上的三點，∠OBA=50°，∠OBC=60°，則∠OAC=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家口一模）已知：如圖1，⊙O與射線MN相切于點M，⊙O的半徑為2，AC是⊙O的直徑，A與M重合，△ABC是⊙O的內接三角形，且∠C=30°，
計算：弦AB=
2
2
，
AB
的長度
2
3
π
2
3
π
（結果保留π）
探究一：如圖2，若⊙O和△ABC沿射線MN方向作無滑動的滾動，
（1）直接寫出：點B第一次在射線MN上時，圓心O所走過的路線的長
2
3
π
2
3
π
點B第二次在射線MN上時，圓心O所走過的路線的長
14
3
π
14
3
π
（結果保留π）
（2）過點A、C分別作AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，連接OD、OE，小明通過作圖猜想：OD與OE相等，你認為小明的猜想正確嗎？請說明你的理由
探究二：
如圖3，將半徑為R、圓心角為50°的扇形紙片AOB，在射線MN的方向作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點O經過的路線總長為
23
18
πR
23
18
πR
（用含R的代數式表示，結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知，如圖∠1=50°，∠2=50°，∠3=105°，∠4=________．

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科目：初中數學 來源：四川省期中題 題型：填空題

已知，如圖∠1=50 °，∠2=50 °，∠3=105 °，∠4=（    ）

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