Question

城南中學(xué)九年級共有12個班，每班48名學(xué)生，學(xué)校要對該年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測試成績進(jìn)行抽樣分析，請按要求回答下列問題：

收集數(shù)據(jù)

（1）若要從全年級學(xué)生中抽取一個48人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有 ．①隨機(jī)抽取一個班級的48名學(xué)生；②在全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取48名學(xué)生；③在全年級12個班中分別各隨機(jī)抽取4名學(xué)生．

整理數(shù)據(jù)

（2）將抽取的48名學(xué)生的成績進(jìn)行分組，繪制出的頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為 ； ；

②估計(jì)全年級A、B類學(xué)生大約一共有 名．

成績（單位：分）	頻數(shù)	頻率
A類（80～100）	24
B類（60～79）	12
C類（40～59）	8
D類（0～39）	4

分析數(shù)據(jù)

（3）教育主管部門為了解學(xué)校教學(xué)情況，將同層次的城南、城北兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得下表：

學(xué) 校	平均數(shù)（分）	極 差（分）	方 差	A、B類的頻率和
城南中學(xué)	71	52	432	0．75
城北中學(xué)	71	80	497	0．82

你認(rèn)為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好？結(jié)合數(shù)據(jù)，請?zhí)岢鲆粋�解釋來支持你的觀點(diǎn)．

Answer 1

（1）②、③；（2）432；（3）本題答案不唯一，以下答案供參考．

城南中學(xué)教學(xué)效果好，極差、方差小于城北中學(xué)，說明城南中學(xué)學(xué)生兩極分化差，學(xué)生之間的差距較城北中學(xué)好．

城北中學(xué)教學(xué)效果好，A、B類的頻率和大于城南中學(xué)，說明城北中學(xué)學(xué)生及格率較城南中學(xué)學(xué)生好．

【解析】

試題分析：1）抽取得學(xué)生必須有代表性，能反映全年級學(xué)生的情況，可以采取隨機(jī)抽樣或隨機(jī)分層抽樣，據(jù)此即可確定；

（2）①利用每類的頻率乘以360°，即可求得對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

②根據(jù)，即可求得頻數(shù)；

（3）本題答案不唯一，根據(jù)方差，極差或平均數(shù)等不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，得到不同的結(jié)果．

試題解析：（1）②、③；

（2）360°×=60°、360°×=30°；

12×48×（+）=432；

（3）本題答案不唯一，以下答案供參考．

城南中學(xué)教學(xué)效果好，極差、方差小于城北中學(xué)，說明城南中學(xué)學(xué)生兩極分化差，學(xué)生之間的差距較城北中學(xué)好．

城北中學(xué)教學(xué)效果好，A、B類的頻率和大于城南中學(xué)，說明城北中學(xué)學(xué)生及格率較城南中學(xué)學(xué)生好．

考點(diǎn)：1．頻數(shù)（率）分布表；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖；3．算術(shù)平均數(shù)；4．極差；5．方差．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)學(xué)是在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，自17世紀(jì)中葉產(chǎn)生并逐步發(fā)展起來的一門社會學(xué)科。它是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認(rèn)識的方法論科學(xué)，被廣泛的應(yīng)用在各門學(xué)科之上，從自然科學(xué)和社會科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報(bào)決策之上。 試題屬性

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