【題目】如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建一個矩形場地，用100米的圍欄圍成三個大小相同的矩形，設(shè)矩形的邊長AB為x米，矩形場地的總面積為y平方米.

（1）請用含有x的式子表示y（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）當(dāng)x為何值時，矩形場地的總面積為400平方米？

【答案】（1）y=-4x2+100x；（2）20米.

【解析】

（1）設(shè)AB為x，則可以求出BC的長度，用x表示，面積=AB×BC即可求出．

（2）令y=400，解方程即可求得x的值，要注意題中限制條件：墻長為25米.

解：（1）設(shè)AB=x，BC=100-4x，依題意得：

（2）當(dāng)y=400時，

解得：

∵墻長為25米

∴當(dāng)時，BC=100-4x=80>25

不符合題意，舍去

∴x=20

答：（1）y與x的關(guān)系是：；

（2）當(dāng)x=20時，矩形場地的總面積為400平方米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于點(diǎn)Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動（不與點(diǎn)D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當(dāng)t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個圖形中，能用、、三種方法表示同一個角的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）探究新知：如圖1，已知與的面積相等，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）結(jié)論應(yīng)用：

①如圖2，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸，垂足分別為，，連接.試證明：.

②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)，的位置如圖3所示，請畫出圖形，判斷與的位置關(guān)系并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OA與底板OB所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架BCO＇后，電腦轉(zhuǎn)到B O′A′位置（如圖3）,側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=28cm，O′C⊥OB于點(diǎn)C，O′C=14cm.

（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）求∠CBO＇的度數(shù).

（2）顯示屏的頂部A＇比原來升高了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′A′應(yīng)繞點(diǎn)O＇按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？（不寫過程，只寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在開學(xué)期間，打算購置一批辦公桌和椅子，現(xiàn)在同一款式的辦公桌每張定價200元，椅子每張40元.國慶節(jié)期間，有兩個商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供優(yōu)惠如下:

甲商店:買一張辦公桌送一張椅子；

乙商店:辦公桌和椅子都按定價的九折付款.

現(xiàn)在學(xué)校要購買20張辦公桌和張椅子（）.

（1）用含的代數(shù)式表示學(xué)校分別在這兩個商店購買這一批桌椅所需的費(fèi)用；

（2）購買椅子多少張時，兩個商店的費(fèi)用相等？

（3）現(xiàn)在學(xué)校要購買30張椅子，通過計算說明選擇在哪個商店購買較為合算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一小球以一定的初速度開始向前滾動，并且均勻減速，小球滾動的速度v（單位：米/秒）與時間x（單位：秒）之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表一：

表一：

時間x（秒）

0

1

2

2.5

3

…

速度v（米/秒）

8

6

4

3

2

…

（1）根據(jù)表一的信息，請?jiān)诒矶刑顚憹L動的距離s（單位：米）的對應(yīng)值，（提示：本題中，s=×x， =，其中，v0表示開始時的速度，vx表示x秒時的速度．）

表二：

時間x（秒）

0

1

2

3

…

距離s（米）

0

…

（2）根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)在給出的平面坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)；

（3）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與x之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（4span>）當(dāng)s=13.75時，求滾動時間x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，

（1）化簡：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；

（2）若（c+4）2與|a+c+10|互為相反數(shù)，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．

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