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【題目】概念學習

規(guī)定:如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角,那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”.

從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原來三角形是“等角三角形”,我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”.

理解概念

如圖1,在中,,請寫出圖中兩對“等角三角形”概念應用

如圖2,在中,CD為角平分線,,

求證:CD的等角分割線.

中,CD的等角分割線,直接寫出的度數.

【答案】(1)ABCACD,ABCBCD,ACDBCD等角三角形”;(2)見解析;(3)ACB的度數為111°84°106°92°

【解析】

(1)根據“等角三角形”的定義解答;

(2)根據三角形內角和定理求出∠ACB,根據角平分線的定義得到∠ACD=∠DCB=

∠ACB=40°,根據“等角三角形”的定義證明;

(3)分△ACD是等腰三角形,DA=DC、DA=AC和△BCD是等腰三角形,DB=BC、DC=BD四種情況,根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算.

(1)ABCACD,ABCBCD,ACDBCD等角三角形”;

(2)∵在ABC中,∠A=40°,B=60°

∴∠ACB=180°-A-B=80°

CD為角平分線,

∴∠ACD=DCB= 40°,

∴∠ACD=A,DCB=A,

CD=DA,

∵在DBC中,∠DCB=40°,B=60°,

∴∠BDC=180°-DCB-B=80°,

∴∠BDC=ACB,

CD=DA,BDC=ACB,DCB=A,

B=B,

CDABC的等角分割線;

(3)ACB的度數為111°84°106°92°

練習冊系列答案
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LED燈泡

普通白熾燈泡

進價(元)

45

25

標價(元)

60

30


(1)該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個,LED燈泡按標價進行銷售,而普通白熾燈泡打九折銷售,當銷售完這批燈泡后可以獲利3200元,求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為多少個?
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A.( ,﹣
B.(﹣
C.(2,﹣2)
D.( ,﹣

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【題目】已知α是銳角,且點A( ,a),B(sin30°+cos30°,b),C(﹣m2+2m﹣2,c)都在二次函數y=﹣x2+x+3的圖象上,那么a、b、c的大小關系是(
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<c<a
D.c<b<a

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【題目】將一副三角板按如圖放置,則下列結論

①如果∠2=30°,則有ACDE;

②∠BAE+CAD =180°;

③如果BCAD,則有∠2=45°;

④如果∠CAD=150°,必有∠4=C;

正確的有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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(1)求y與x的函數關系式;
(2)該店計劃這次選購A、B兩種文具的數量共100件,所花資金不超過1000元,并希望全部售完獲利不低于296元,若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計算,則該店這次有哪幾種進貨方案?
(3)若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件,求兩種文具每天的銷售利潤W(元)與A種文具零售價x(元/件)之間的函數關系式,并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時,每天銷售的利潤最大?

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