【題目】一個三角形的兩邊長分別為4和7，第三邊長是方程x2-9x+18=0的根，則三角形的周長為_______．

【答案】17

【解析】

求出方程的解，即可得出三角形三邊長，看看是否符合三角形三邊關系定理即可．

x2-9x+18=0,

(x-3)(x-6)=0,

x1=3，x2=6,

①三角形的三邊是4，7，3，此時4+3=7，不符合三角形三邊關系定理，
②三角形的三邊是4，7，6，此時符合三角形三邊關系定理，三角形的周長是4+7+6=17，
故答案是：17．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中， ， ，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，設點的運動時間為秒：

（1）_________ .(用的代數(shù)式表示)

（2）當為何值時，

（3）當點從點開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若“※”是新規(guī)定的某種運算符號，得x※y=x2+y，則（－1）※k=4中k的值為（ ）

A. －3 B. 2 C. －1 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若(m+1)x|m|+2>0是關于x的一元一次不等式,則m=( )
A.±1
B.1
C.-1
D.0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多項式A＝2x2+2xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項和y項，求m+n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（（2016四川省涼山州）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．

（1）畫出△A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；

（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x1、x2、x3、x4、x5的方差為4，則2x1、2x2、2x3、2x4、2x5的方差為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：

如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關系．

小吳同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖②），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．

簡單應用：

（1）在圖①中，若AC=，BC=，則CD= ．

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙上，，若AB=13，BC=12，求CD的長．

拓展規(guī)律：

（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）

（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點P為AB的中點，若點E滿足AE=AC，CE=CA，點Q為AE的中點，則線段PQ與AC的數(shù)量關系是 ．

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