【題目】甲、乙兩輛汽車分別在相距180千米的A、B兩地相向而行,甲車每小時(shí)比乙車每小時(shí)快20千米,甲車在乙車出發(fā)2小時(shí)后出發(fā),甲車出發(fā)1小時(shí)兩車相遇。
(1)求甲、乙兩車的速度各是多少?
(2)甲、乙兩車各自到達(dá)目的地后都立即返回,問甲車從A地出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車 相距20千米?
【答案】(1)甲車速度為60 km/h,乙車速度為40km/h;(2)甲車從A地出發(fā)4.4小時(shí)或4.8小時(shí)甲、乙兩車相距20千米.
【解析】
(1)設(shè)乙車速度是x km/h,甲車速度是x+20 km/h.根據(jù)甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=180.列出方程解方程即可;
(2)設(shè)甲車從A地出發(fā)y小時(shí)甲、乙兩車相距20千米.分兩種情況①甲乙返回時(shí)相遇之前,則有甲車行駛的路程+乙車行駛的路程+20=總路程的三倍.②甲乙返回時(shí)相遇之后,則有甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=總路程的三倍+20.根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.
解:(1)設(shè)乙車速度是x km/h,甲車速度是x+20 km/h.根據(jù)題意
解得x=40,則x+20=60
所以甲車速度為60 km/h,乙車速度為40km/h.
(2)設(shè)甲車從A地出發(fā)y小時(shí)甲、乙兩車相距20千米.
根據(jù)題意可分兩種情況討論
①甲乙兩車返回后還沒相遇,則
解得
②甲乙兩車返回后相遇后,距離20km
解得
故甲車從A地出發(fā)4.4小時(shí)或4.8小時(shí)甲、乙兩車相距20千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E為矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn),將矩形沿CE折疊,使點(diǎn)B恰好落在ED上的點(diǎn)F處,若BE=1,BC=3,則CD的長(zhǎng)為( 。
A.5B.6C.4D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),連接AD、BD.
求△ABD的面積;
如圖2,連接AC、BC,若點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過P作PE//BC交AC于點(diǎn)E,作PQ//y軸交AC于點(diǎn)Q,當(dāng)△PQE周長(zhǎng)最大時(shí),將△PQE沿著直線AC平移,記移動(dòng)中的△PQE為,連接,求△PQE的周長(zhǎng)的最大值及的最小值;
如圖3,點(diǎn)G為x軸正半軸上一點(diǎn),且OG=OC,連接CG,過G作GH⊥AC于點(diǎn)H,將△CGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(),記旋轉(zhuǎn)中的△CGH為,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線,分別與直線AC交于點(diǎn)M,N, 能否成為等腰三角形?若能直接寫出所有滿足條件的的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,O是BD的中點(diǎn),且AD=8,BD=12,AC=20,∠ADB=90°.求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)若,則
(2)若,則
(3)若,則
(4)若兩個(gè)角互補(bǔ),則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC:BC=4:3,O是BC上一點(diǎn),⊙O交AB于點(diǎn)D,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.連接ED,交AC于點(diǎn)G,且AG=AD.
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)設(shè)⊙O與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接EF,若EF∥AB,且EF=5,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)車間接到加工一批零件的任務(wù),從開始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天.其間,乙車間在加工2天后停止加工,引入新設(shè)備后繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止,設(shè)甲、乙兩個(gè)車間各自加工零件總數(shù)y(單位:件)與加時(shí)間x(單位:天)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示,由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z(單位:件)與加時(shí)間x(單位:天)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答:
圖中的值是__________;
第_________天時(shí),甲、乙兩個(gè)車間加工零件總數(shù)相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng)至F,使得BDDF,連接CF、BE.
(1)求證:DBDE;
(2)求證:直線CF為⊙O的切線;
(3)若CF4,求圖中陰影部分的面積.
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