Question

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好，提髙學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同，每個豎笛的價格相同)，購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元；豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元．

(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個，但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3450元，則該校最多可以購買多少個尤克里里？

Answer 1

【答案】（1）豎笛的單價是60元，尤克里里的單價是170元；（2）該校最多可以購買20個尤克里里．

【解析】

（1）設(shè)豎笛的單價是x元、尤克里里的單價是y元，根據(jù)購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元，豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元，列出方程組，再進(jìn)行求解即可得出答案；

（2）設(shè)該校購買a個尤克里里，則購買豎笛（20-a）個，根據(jù)購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3450元建立不等式求出其解即可．

（1）設(shè)豎笛的單價是x元、尤克里里的單價是y元，依題意有

，

解得．

故豎笛的單價是60元，尤克里里的單價是170元．

（2）設(shè)該校購買a個尤克里里，則購買豎笛（20-a）個，依題意有

170a+60（20-a）≤3450，

解得a≤20，

∵a為正整數(shù)，

∴a最大為20．

∴該校最多可以購買20個尤克里里．