【題目】如圖,設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,黑、白兩個(gè)甲殼蟲同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以相同的速度分別沿棱向前爬行,黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→…,白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→…,并且都遵循如下規(guī)則:所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須既不平行也不相交(其中n是正整數(shù))。那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí),它們之間的距離是( )

A. 0 B. 1 C. D.

【答案】D

【解析】

先確定黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止的點(diǎn),再根據(jù)停止點(diǎn)確定它們之間的距離.

根據(jù)題意可知黑甲殼蟲爬行一圈的路線是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA,回到起點(diǎn).

乙甲殼蟲爬行一圈的路線是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A.

因此可以判斷兩個(gè)甲殼蟲爬行一圈都是6條棱,

因?yàn)?/span>2017÷6=336…1,

所以黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止的點(diǎn)都是A1,B.

所以它們之間的距離是,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC中,BAC=90°,AB=AC,ADBC,垂足是D,AE平分BAD,交BC于點(diǎn)E.在ABC外取一點(diǎn)F,使FAAE,F(xiàn)CBC

(1)求證:BE=CF;

(2)在AB上取一點(diǎn)M,使BM=2DE,連接ME.試判斷ME與BC是否垂直,并說明理由.

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【題目】如圖所示,港口B位于港口O正西方向120km處,小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘游船從港口O出發(fā),沿OA方向(北偏西30°)以vkm/h的速度駛離港口O,同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C,在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后,立即按原來的速度給游船送去.

(1)快艇從港口B到小島C需要多長時(shí)間?
(2)若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h,求v的值及相遇處與港口O的距離.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABEGx軸,BCDEHGAPy軸,點(diǎn)D、CP、Hx軸上,A(1,2)B(1,2),D(3,0)E(3,﹣2),G(3,﹣2),把一條長為2018個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按ABCDEFGH﹣﹣PA…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )

A. (12)B. (1,2)C. (10)D. (10)

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【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好,提髙學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同,每個(gè)豎笛的價(jià)格相同),購買2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元;豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元.

(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共20個(gè),但要求購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過3450元,則該校最多可以購買多少個(gè)尤克里里?

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【題目】已知如圖,圓P經(jīng)過點(diǎn)A(﹣4,0),點(diǎn)B(6,0),交y軸于點(diǎn)C,∠ACB=45°,連結(jié)AP、BP.

(1)求圓P的半徑;
(2)求OC長;
(3)在圓P上是否存在點(diǎn)D,使△BCD的面積等于△ABC的面積?若存在求出點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在說明理由.

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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
(單位:g

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?

2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?

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①四邊形A2B2C2D2是矩形;

②四邊形A4B4C4D4是菱形;

③四邊形A5B5C5D5的周長是

④四邊形AnBnCnDn的面積是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ②③

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