如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC=2，則cosB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于∠B和∠D是同弧所對的圓周角，那么只需求出∠D的余弦值即可．
已知AB是⊙O的直徑，由圓周角定理易知∠ACD=90°．
在Rt△ACD中，由勾股定理易求得CD的長，即可根據(jù)斜邊AD及∠D的鄰邊CD的長求出∠D的余弦值，由此得解．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中，AD=3，AC=2，
由勾股定理得：CD==，
∴cosD==．
又∵∠B=∠D，
∴cosB=cosD=．
故選B．
點評：此題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義及圓周角定理的應(yīng)用．
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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