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【題目】如圖，在平行四邊形中，，是銳角，于點，是的中點，連接；若，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長EF，DA交于G，連接DE，先證明△AFG≌△BFE，進而得到BE=AG，F是GE的中點，結合條件BF⊥GE進而得到BF是線段GE的垂直平分線，得到GD=DE，最后在Rt△AED中使用勾股定理即可求解.

解：延長EF，DA交于G，連接DE，如下圖所示：

∵F是AB的中點，∴AF=BF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥BC，∴∠GAB=∠EBF

且∠GFA=∠EFB，∴△AFG≌△BFE(ASA)，

設，

由GF=EF，且∠DFE=90°知，

DF是線段GE的垂直平分線，

∴，

在Rt△GAE中，．

在Rt△AED中，，

∴，解得，

∴，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點E，交BC于點F）；

（2）連結BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一塊矩形地塊，米，米，為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為米．現決定在等腰梯形和中種植甲種花卉；在等腰梯形和中種植乙種花卉；在矩形中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米、60 元/米、40元/米，設三種花卉的種植總成本為元．


（1）當時，求種植總成本；

（2）求種植總成本與的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120米，求三種花卉的最低種植總成本．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】筒車是我國古代利用水力驅動的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為的筒車按逆時針方向每分鐘轉圈，筒車與水面分別交于點、，筒車的軸心距離水面的高度長為，簡車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒剛浮出水面時開始計算時間．

（1）經過多長時間，盛水筒首次到達最高點？

（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距離水面多高？

（3）若接水槽所在直線是的切線，且與直線交于點，．求盛水筒從最高點開始，至少經過多長時間恰好在直線上．（參考數據：，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小型汽車的側面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉，當旋轉角是50度時，箱蓋落在的位置（如圖2），已知

（1）求點到的距離；（結果保留整數）

（2）求兩點之間的距離．（結果保留整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國著名數學家華羅庚說過“數缺形時少直觀，形少數時難入微”；數形結合是解決數學問題的重要思想方法.例如，代數式的幾何意義是數軸上所對應的點與2所對應的點之間的距離；因為，所以的幾何意義就是數軸上所對應的點與所對應的點之間的距離．

⑴. 發(fā)現問題：代數式的最小值是多少？

⑵. 探究問題：如圖，點分別表示的是 ，．

∵的幾何意義是線段與的長度之和

∴當點在線段上時，;當點點在點的左側或點的右側時

∴的最小值是3．

⑶.解決問題：

①.的最小值是 ；

②.利用上述思想方法解不等式：

③.當為何值時，代數式的最小值是2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料解答下列問題

觀察下列方程：①，②，③……

⑴按此規(guī)律寫出關于x的第n個方程為____________________，此方程的解為____________．

⑵根據上述結論，求出的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017廣東�。┤鐖D，AB是⊙O的直徑，AB=，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF=CE；

（3）當時，求劣弧的長度（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生掌握垃圾分類知識的情況，增強學生環(huán)保意識，某學校舉行了“垃圾分類人人有責”的知識測試活動，現從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

七年級20名學生的測試成績?yōu)椋?/span>

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數、眾數、中位數、8分及以上人數所占百分比如下表所示：

年級

平均數

眾數

中位數

8分及以上人數所占百分比

七年級

7.5

a

7

45%

八年級

7.5

8

b

c

八年級20名學生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖：

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述表中的a，b，c的值；

（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；

（3）該校七、八年級共1200名學生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績合格的學生人數是多少？

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