Question

【題目】閱讀材料解答下列問(wèn)題

觀察下列方程：①，②，③……

⑴按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第n個(gè)方程為____________________，此方程的解為____________．

⑵根據(jù)上述結(jié)論，求出的解．

Answer 1

【答案】（1）；x1＝n，x2＝n＋1；（2）

【解析】

（1）通過(guò)觀察可知，①②③3個(gè)方程只是分子有變化，且分子的變化有規(guī)律，2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4…，且3＝2×1＋1，5＝2×2＋1，7＝2×3＋1…，故可知第n個(gè)方程是x＋＝2n＋1，方程兩邊同乘以x，化成整式方程求解即可；

（2）先把所求方程化成x-1＋＝n+n＋1，根據(jù)（1）即可求x1＝n＋1，x2＝n＋2，通過(guò)檢驗(yàn)即可確定方程的解．

解：（1）①，

②，

③，

且3＝2×1＋1，5＝2×2＋1，7＝2×3＋1…，

∴第n個(gè)方程為：，

解得x1＝n，x2＝n＋1，

故答案為：；x1＝n，x2＝n＋1；

（2）

，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．