【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A (3，2)、B(1，3)�！鰽OB繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求線段OB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積（寫過程）。

【答案】
（1）解：如圖所示，則 為所求作的圖形；


（2）解：點B掃過的圖形為扇形 ，∵旋轉(zhuǎn)角為90°，∴ =90°，∵點B（1，3），∴ ，∴ = = = ．

【解析】（1）根據(jù)A 、B兩點坐標，確定x軸和y軸，再將△AOB繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）線段OB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形是以O(shè)為圓心，OB為半徑的扇形，可知此扇形的圓心角為90°，再根據(jù)點B的坐標求出半徑OB的長，即可求出此扇形的面積。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和扇形面積計算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AC平分∠PAQ，點B、B′分別在邊AP、AQ上，如果添加一個條件，即可推出AB=AB′，下列條件中無法推出AB=AB′的是（ ）

A. BB′⊥AC B. BC=B′C C. ∠ACB=∠ACB′ D. ∠ABC=∠AB′C

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點（-1，0），對稱軸為：直線x=1，則下列結(jié)論中正確的是：（ ）

A.a＞0
B.當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
C. ＜0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根

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【題目】在《朗讀者》節(jié)目的影響下,某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書活動.為了解5月份八年級300名學(xué)生的讀書情況,隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

3

13

16

17

1

關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是 ( )

A. 中位數(shù)是2 B. 眾數(shù)是17 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則①abc；②b2-4ac；③2a+b；④a+b+c這四個式子中，值為負數(shù)的有個（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點D。

（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5， DC=3，求AC的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，則圖中相似的三角形有（ ）

A.0對
B.1對
C.2對
D.3對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式）

如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠4．

求證：EF∥GH．

證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知），

∠AEG ＝∠1（對頂角相等）

∴ ，

∴AB∥CD（ ），

∴∠AEG＝∠ （ ），

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠ ，（等式性質(zhì)）

∴ ，

∴EF∥GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是直線AB上一點，∠AOD＝120，∠AOC＝90，OE平分∠BOD，則圖中互為補角的角有__________對。

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同步練習(xí)冊答案