【題目】如圖,點P是ABCD邊AB上的一點,射線CP交DA的延長線于點E,則圖中相似的三角形有( )

A.0對
B.1對
C.2對
D.3對

【答案】D
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥DC,AD∥BC,

∴△EAP∽△EDC,△EAP∽△CPB,

∴△EDC∽△CBP,

故有3對相似三角形.

所以答案是:D.


【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分,以及對相似三角形的判定的理解,了解相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點D,E分別在線段AB, AC上,CDBE相交于O點,已知AD=AE,現(xiàn)添加以下哪個條件仍不能判定ABE≌△ACD

A. BD= CEB. B=CC. BE=CDD. AB=AC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組,則下列結(jié)論中正確的是(

①當(dāng)a=5時,方程組的解是;
當(dāng)x,y的值互為相反數(shù)時,a=20;

③不存在一個實數(shù)a使得x=y

④若,則a=2

A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,點A、B的坐標(biāo)分別是A (3,2)、B(1,3)!鰽OB繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)求線段OB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積(寫過程)。

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

買一套西裝送一條領(lǐng)帶;西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款。現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條():

(1)若該客戶按方案購買,需付款______________元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案購買,需付款________________用含x的代數(shù)式表示);

(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

(3)當(dāng)x=30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法。

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【題目】如圖,折疊長方形紙片ABCD,使點D落在邊BC上的點F處,折痕為AE.已知AB6cm,BC10cm.則EC的長為_____cm

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【題目】某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器.(加工時接縫材料不計)

1)如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個,則共需要長方形鐵片 張,正方形鐵片 張.

2)現(xiàn)有長方形鐵片2014張,正方形鐵片1176張,如果加工成這兩種鐵容器,剛好鐵片全部用完,那么加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個?

3)把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用35張鐵板做成與如圖相同的長方形鐵片和正方形鐵片,已知每張鐵板可做成3個長方形鐵片或4個正方形鐵片,也可以將一張鐵板做成1個長方形鐵片和2個正方形鐵片.該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒,最多可以加工成多少個鐵盒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點 E,F ABCD 對角線上兩點,在條件①DEBF;②∠ADE=∠CBF; ③AFCE;④∠AEB=∠CFD 中,添加一個條件,使四邊形 DEBF 是平行四邊形,可添加 的條件是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知矩形ABCD的寬AD=8,點E在邊AB上,P為線段DE上的一動點(點P與點D,E不重合),∠MPN=90°,M,N分別在直線AB,CD上,過點P作直線HK AB,作PF⊥AB,垂足為點F,過點N作NG⊥HK,垂足為點G

(1)求證:∠MPF=∠GPN
(2)在圖1中,將直角∠MPN繞點P順時針旋轉(zhuǎn),在這一過程中,試觀察、猜想:當(dāng)MF=NG時,△MPN是什么特殊三角形?在圖2中用直尺畫出圖形,并證明你的猜想;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)∠EDC=30°時,設(shè)EP=x,△MPN的面積為S,求出S關(guān)于x的解析式,并說明S是否存在最小值?若存在,求出此時x的值和△MPN面積的最小值;若不存在,請說明理由。

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