【題目】如圖,在中, 是斜邊上兩點(diǎn),且繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到連接

1)求證: AED≌△AEF

(2)猜想線段BE,ED,DC之間的關(guān)系,并證明

【答案】1)見解析 2,證明見解析

【解析】

1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:AD=AF,∠BAC=FAD=90°,由可得∠FAE=,所以,AE=AE,故可證△AED≌△AEF

2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:BF=CD,∠ACB=ABF,可證∠FBE=90°,由(1)可得:EF=ED,根據(jù)勾股定理可得:,故可得

∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AFB,
∴△ADC≌△AFB,∠FAD=90°,
AD=AF
∵∠DAE=45°,
∴∠FAE=90°-DAE=45°
∴∠DAE=FAE,
∵在△AED與△AEF中,

∴△AED≌△AEFSAS
2)∵△AED≌△AEF
ED=FE,∠ACB=ABF
RtABC中,
∵∠ABC+ACB=90°,
∴∠ABC+ABF=90°即∠FBE=90°,
BE2+BF2=FE2,即BE2+DC2=DE2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目 (被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:

1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);

3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是邊長為2的菱形對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)分別是,邊上的中點(diǎn),則的最小值是(

A.1B.2C.D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.在Rt△ABC,A=90°AB=AC=4點(diǎn)ERt△ABC邊上一點(diǎn),以每秒1單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿著CAB的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B為止連接CE,以點(diǎn)C為圓心CE長為半徑作C,C與線段BC交于點(diǎn)D設(shè)扇形DCE面積為S,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t則在以下四個(gè)函數(shù)圖象中,最符合扇形面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化趨勢(shì)的是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB,DC(或它們的延長線)于點(diǎn)MN.當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),易證BM+DN=MN

(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2),線段BM,DNMN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明.

(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段BM,DNMN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在網(wǎng)上銷售蘋果,原計(jì)劃每天賣100斤,但實(shí)際每天的銷量與計(jì)劃銷量相比有出入,如表是某周7天的銷售情況(超額記為正,不足記為負(fù).單位:斤):

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售   斤;

2)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃銷量沒有?

3)若每斤按5元出售,每斤蘋果的運(yùn)費(fèi)為1元,那么小明本周一共收入多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1l2l3l4,相鄰兩條平行線間的距離都是1,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上,則正方形ABCD的面積為( 。

A. B. C. 3 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在ABC中,DBC的中點(diǎn),DEBC,垂足為D,交AB于點(diǎn)E,且BE2EA2AC2

(1)求證:∠A90°.

(2)DE3,BD4,求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三角形中,,,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),先以每秒的速度運(yùn)動(dòng)到,然后以每秒的速度從運(yùn)動(dòng)到.當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 _______秒時(shí),三角形的面積為.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案