【題目】如圖,已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰兩條平行線間的距離都是1,正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上,則正方形ABCD的面積為( 。
A. B. C. 3 D. 5
【答案】D
【解析】
過D點作直線EF與平行線垂直,與l1交于點E,與l4交于點F.易證△ADE≌△DFC,得CF=1,DF=2.根據(jù)勾股定理可求CD2得正方形的面積.
作EF⊥l2,交l1于E點,交l4于F點,
∵l1∥l2∥l3∥l4,EF⊥l2,
∴EF⊥l1,EF⊥l4,
即∠AED=∠DFC=90°,
∵ABCD為正方形,
∴∠ADC=90°,
∴∠ADE+∠CDF=90°,
又∵∠ADE+∠DAE=90°,
∴∠CDF=∠DAE,
在△ADE和△DCF中,
∴△ADE≌△DCF(AAS),
∴CF=DE=1.
∵DF=2,
∴CD2=12+22=5,
即正方形ABCD的面積為5.
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為1個單位,A、B、C均在格點上.
(1)過點C畫線段AB的平行線CD;
(2)過點A畫線段BC的垂線,垂足為E;
(3)線段AE的長度是點 到直線 的距離;
(4)比較線段AE、AB、BC的大小關(guān)系(用“<”連接).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(a≠0)的對稱軸為直=1,與軸的一個交點坐標為(-1,0),其部分圖象如圖所示.下列結(jié)論:① ;②方程=0的兩個根是,; ③;④當時,的取值范圍是;⑤當x1<x2<0時,y1<y2.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, 是斜邊上兩點,且將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到連接
(1)求證: △AED≌△AEF
(2)猜想線段BE,ED,DC之間的關(guān)系,并證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
2016年,北京市堅持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念,圍繞首都城市戰(zhàn)略定位,加快建設(shè)國際一流的和諧宜居之都,在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展,實現(xiàn)了“十三五”良好開局.
在教育方面,全市共有58所普通高校和81個科研機構(gòu)培養(yǎng)研究生,全年研究生招生9.7萬人,在校研究生29.2萬人.全市91所普通高校全年招收本?茖W(xué)生15.5萬人,在校生58.8萬人.全市成人本?普猩6.1萬人,在校生17.2萬人.
在科技方面,2016年全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出1479.8億元,比2015年增長了6.9%,全市研究與試驗發(fā)展(R&D)活動人員36.2萬人,比上年增長1.1萬人.2013年,2014年,2015年全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出分別為1185.0億元,1268.8億元,1384.0億元,分別比前一年度增長11.4%,7.1%,9.1%.
(以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局)
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)請用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將北京市2016年研究生、普通高校本?茖W(xué)生、成人本專科學(xué)生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來;
(2)2015年北京市研究與試驗發(fā)展(R&D)活動人員為 萬人;
(3)根據(jù)材料中的信息,預(yù)估2017年北京市全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出約 億元,你的預(yù)估理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E,F分別是正方形ABCD邊AD、BC上的兩定點,M是線段EF上的一點,過M的直線與正方形ABCD的邊交于點P和點H,且PH=EF,則滿足條件的直線PH最多有( )條
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD,且點D與點C在直線AB的兩側(cè),連接CD.
(1)如圖1,若∠ABC=30°,則∠CAD的度數(shù)為________.
(2)已知AC=1,BC=3.
①依題意將圖2補全;
②求CD的長;
(3)用等式表示線段AC,BC,CD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形中,是軸對稱圖形的是( )
A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/27/1911053122682880/1914886922772480/STEM/c8503fddf66f4b8c93035a98d8f9f214.png] B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長,那么稱這個三角形為“有趣三角形”,這條中線稱為“有趣中線”.已知中,,一條直角邊為3,如果是“有趣三角形”,那么這個三角形“有趣中線”的長等于________.
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