4．化簡：$\frac{m+1}{2{m}^{2}-2m}$（$\frac{2m}{m+1}$）2-（$\frac{1}{m-1}-\frac{1}{m+1}$），并指出m的取值范圍．

分析 先算括號(hào)里面的，再算乘法，根據(jù)分式有意義的條件求出m的取值范圍即可．

解答 解：原式=$\frac{m+1}{2m（m-1）}$•$\frac{4{m}^{2}}{（m+1）^{2}}$-$\frac{m+1-m+1}{（m-1）（m+1）}$
=$\frac{2m}{（m+1）（m-1）}$-$\frac{2}{（m-1）（m+1）}$
=$\frac{2m-2}{（m+1）（m-1）}$
=$\frac{2（m-1）}{（m+1）（m-1）}$
=$\frac{2}{m+1}$，
∵$\frac{m+1}{2{m}^{2}-2m}$有意義，
∴$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\ m+1≠0\\ m-1≠0\end{array}\right.$，解得m≠0，1，-1．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知一正方體紙盒的體積比棱長是6cm的正方體的體積大127cm3，求這個(gè)正方體紙盒的棱長．

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19．計(jì)算：
（1）（-$\sqrt{1\frac{1}{3}}$）÷$\sqrt{\frac{5}{54}}$
（2）$\sqrt{12}$÷$\sqrt{27}$×$\sqrt{18}$．

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16．如果$\sqrt{2}$x＞$\sqrt{3}$x+1，那么$\root{3}{（x+2）^{3}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}}$等于2x+5．

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3．（1）回顧：當(dāng)x滿足x≥0時(shí)，|x|=x；當(dāng)x滿足x≤0時(shí)，|x|=-x；
（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，你知道式子$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$的值是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，兩個(gè)大小不同的等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．連結(jié)DC、BE交于F點(diǎn)．

（1）求證：△ACD≌△AEB；
（2）將圖1中的△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0＜α＜90°），DC與BE相交于點(diǎn)F．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DC、BE是否互相垂直，請說明理由；
②連結(jié)AF，在旋轉(zhuǎn)的過程中，∠DFA的角度是否會(huì)變化，若會(huì)變化請說明理由；不會(huì)變化請求出相應(yīng)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒
（1）當(dāng)t=2.25 秒時(shí)，OM平分∠AOC？如圖2，此時(shí)∠NOC-∠AOM=45°；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時(shí)在直線OC的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）若在三角板MON開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至射線OD上時(shí)同時(shí)停止，（自行畫圖分析）
①當(dāng)t=3 秒時(shí)，OM平分∠AOC？
②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，∠NOC與∠AOM的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知x是2的倒數(shù)，|y|=6，則（-y）×（-2x）的值為（　�。�
A．6B．-6C．24或-24D．6或-6

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14．使代數(shù)式$\frac{\sqrt{3x+1}}{2}$有意義的x取值范圍是（　　）
A．x≥0B．x$≥-\frac{1}{3}$C．x$≥\frac{1}{3}$D．一切實(shí)數(shù)

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