Question

3．（1）回顧：當(dāng)x滿足x≥0時，|x|=x；當(dāng)x滿足x≤0時，|x|=-x；
（2）當(dāng)1＜x＜2時，你知道式子$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$的值是多少嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，即可解答；
（2）根據(jù)1＜x＜2，判定x-2＜0，1-x＜0，即可解答．

解答 解：（1）當(dāng)x滿足x≥0時，|x|=x；當(dāng)x滿足x≤0時，|x|=-x，
故答案為：x≥0，x≤0；
（2）∵1＜x＜2，
∴x-2＜0，1-x＜0，
∴$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$
=$\frac{-（x-2）}{x-2}-\frac{x-1}{-（1-x）}+\frac{x}{x}$
=-1+1+1
=1．

點評 本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．