已知y與x－3成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=3．

(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系？

(3)求x=2.5時(shí)，y的值．
答案：
解析：

 思路分析：由于y與x－3成正比例，則可設(shè)y=k(x－3)，再把x=4，y=3這對(duì)值代入表達(dá)式中，得到關(guān)于k的方程，解方程得k的值，然后把k的值代回y=k(x－3)中，即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式.

解：(1)設(shè)y=k(x－3)，∵當(dāng)x=4時(shí)，y=3，

∴3=k(4－3).解方程得k=3.

∴y=3(x－3)，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3x－9.

(2)y是x的一次函數(shù).

(3)當(dāng)x=2.5時(shí)，y=3×2.5－9=－1.5.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩地相距1000千米，“為民”物流公司承接運(yùn)輸任務(wù)，汽車(chē)從甲地勻速運(yùn)往乙地，速度不得超過(guò)80千米/小時(shí)．已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分（以元為單位）與速度的平方成正比，比例系數(shù)為
1100
，固定部分為54元．如果全程的運(yùn)輸成本為1500元，求汽車(chē)行駛的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城）知識(shí)遷移
   當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，從而x+
a
x
≥2
a
（當(dāng)x=
a
）是取等號(hào)）．
   記函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=
a
時(shí)，該函數(shù)有最小值為2
a
．
直接應(yīng)用
   已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=
1
x
（x＞0），則當(dāng)x=
1
1
時(shí)，y1+y2取得最小值為
2
2
．
變形應(yīng)用
   已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y2
y1
的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．
實(shí)際應(yīng)用
   已知某汽車(chē)的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車(chē)一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車(chē)平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y與x-2成正比，且當(dāng)x=4時(shí)，y=6．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)（a，6）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知；與x－1成正比，與x成正比．當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=－1時(shí)，y=－5．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)x=－5時(shí)y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇鹽城卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

知識(shí)遷移

 當(dāng)且時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071912382059122641/SYS201207191240238881690776_ST.files/image003.png">≥,所以≥,從而≥(當(dāng)時(shí)取等號(hào)).

記函數(shù),由上述結(jié)論可知：當(dāng)時(shí),該函數(shù)有最小值為

直接應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù), 則當(dāng)____時(shí),取得最小值為_(kāi)__.

變形應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù),求的最小值,并指出取得

該最小值時(shí)相應(yīng)的的值.

實(shí)際應(yīng)用

已知某汽車(chē)的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用,共元；二是燃油費(fèi),每千

米為元；三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為.設(shè)該汽車(chē)一次運(yùn)輸?shù)穆?/p>

程為千米,求當(dāng)為多少時(shí),該汽車(chē)平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？

 

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