【題目】如圖,已知∠POQ=30°,點A、B在射線OQ上(點A在點O、B之間),半徑長為2的⊙A與直線OP相切,半徑長為3的⊙B與⊙A相交,那么OB的取值范圍是( 。

A. 5<OB<9 B. 4<OB<9 C. 3<OB<7 D. 2<OB<7

【答案】A

【解析】作半徑AD,根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得:OA=4,再確認⊙B與⊙A相切時,OB的長,即可得結(jié)論.

設(shè)⊙A與直線OP相切時切點為D,連接AD,

ADOP,

∵∠O=30°,AD=2,

OA=4,

當⊙B與⊙A相內(nèi)切時,設(shè)切點為C,如圖1,

BC=3,

OB=OA+AB=4+3﹣2=5;

當⊙A與⊙B相外切時,設(shè)切點為E,如圖2,

OB=OA+AB=4+2+3=9,

∴半徑長為3的⊙B與⊙A相交,那么OB的取值范圍是:5<OB<9,

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門,2019也被稱為中國科幻片的元年.某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況,進行隨機抽樣調(diào)查,分為四個類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的觀眾共有   人;

2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形C的圓心角度數(shù)是   

3)請補全條形統(tǒng)計圖;

4)春節(jié)期間,該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人,請估計觀眾中對該電影滿意(A、B、C類視為滿意)的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點,且BM=CN,AM交BN于點P.

(1)求證:ABM≌△BCN;

(2)求APN的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標準,多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

(1)請求出這七天平均每天行駛多少千米;

(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價6.2元/升,請估計小明家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,A=30°,AB=4,動點P從點A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動.過點PPDAC于點D(點P不與點A、B重合),作∠DPQ=60°,邊PQ交射線DC于點Q.設(shè)點P的運動時間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示線段DC的長;

(2)當點Q與點C重合時,求t的值;

(3)設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

(4)當線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點時,直接寫出t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=BC=5,tanABC=

(1)求邊AC的長;

(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=10,點EF是正方形內(nèi)兩點,AE=FC=6,BE=DF=8,EF的長為( )

A. B. C. D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著一帶一路國際合作高峰論壇在北京舉行,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往一帶一路沿線國家和地區(qū).已知甲種商品的銷售單價為900元,乙種商品的銷售單價為600元.

1)已知乙種商品的銷售量不能低于甲種商品銷售量的三分之一,則最多能銷售甲種商品多少萬件?

2)在(1)的條件下,要使甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5700萬元,請求甲種商品銷售量的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

先化簡,再求值: ,其中

查看答案和解析>>

同步練習冊答案