【題目】如圖,點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn),且BM=CN,AM交BN于點(diǎn)P.

(1)求證:ABM≌△BCN;

(2)求APN的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;

(2)APN的度數(shù)為108°

【解析】

試題(1)利用正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC,ABM=C,再利用全等三角形的判定得出即可;

(2)利用全等三角形的性質(zhì)得出BAM+ABP=APN,進(jìn)而得出CBN+ABP=APN=ABC即可得出答案

試題解析:(1)正五邊形ABCDE,

AB=BC,ABM=C,

ABM和BCN中

,

∴△ABM≌△BCN(SAS);

(2)∵△ABM≌△BCN,

∴∠BAM=CBN,

∵∠BAM+ABP=APN,

∴∠CBN+ABP=APN=ABC==108°.

APN的度數(shù)為108°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M在射線BC上,且∠BAMθ,射線AMBD于點(diǎn)N,作CEAM于點(diǎn)E

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上時(shí),則θ的取值范圍是(點(diǎn)M與端點(diǎn)B不重合)   ;∠NCE與∠BAM的數(shù)量關(guān)系是   ;

(2)若點(diǎn)MBC的延長(zhǎng)線時(shí);

依題意,補(bǔ)全圖2;

②(1)中的∠NCE與∠BAM的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若變化,寫出數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過B(﹣2,6),C(2,2)兩點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;
(3)若直線y=﹣ x向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點(diǎn)B、C)部分有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,PQ分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥ABPS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,﹣2),反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A,C兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y= 上,點(diǎn)B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AC=2CD,則k的值為( )

A.6
B.9
C.10
D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的寬度為( )

A.3
B.2
C.3
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù).若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是( )

A.(0,0)
B.(1,0)
C.(1,﹣1)
D.(2.5,0.5)

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