4．如圖，?ABCD中，AB=8，AC=10，BC=6，求?ABCD的面積．

分析 由勾股定理的逆定理可判斷△ABC是直角三角形，因為四邊形ABCD是菱形，所以可證明四邊形ABCD是矩形，進而可求出?ABCD的面積．

解答 解：
∵AB=8，AC=10，BC=6，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠ABC=90°，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴?ABCD的面積=8×6=48．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、矩形的判斷以及勾股定理逆定理的運用，證明四邊形ABCD是矩形是解題的關鍵．

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