Question

【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)（k＞0）刻畫（如圖所示）。

（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：

①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？②當x=5時，y=45，求k的值。

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路。參照上述數(shù)學模型，假設(shè)某駕駛員晚上20∶00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7∶00能否駕車去上班？請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）、①、x=1；最大值為200（毫克/百毫升）；②、225；（2）、不能上班，理由見解析

【解析】

試題分析：（1）、首先求出二次函數(shù)解析式，然后將x=1代入解析式得出答案；將x=5，y=45代入反比例函數(shù)解析式求出k的值；（2）、首先求出時間，即x的值，然后求出y的值，與20進行比較大小.

試題解析：（1）、①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200，

∴x=1時血液中的酒精含量達到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；

②∵當x=5時，y=45，y=（k＞0），

∴k=xy=45×5=225；

（2）、不能駕車上班；理由：

∵晚上20∶00到第二天早上7∶00，一共有11小時，

∴將x=11代入，

則＞20，

∴第二天早上7∶00不能駕車去上班．