【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判斷∠C與∠AED的大小關(guān)系嗎?并說(shuō)明理由.
【答案】∠C與∠AED相等
【解析】試題分析:∠C與∠AED相等.由鄰補(bǔ)角定義得到∠1與∠DFE互補(bǔ),再由已知∠1與∠2互補(bǔ),根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得出∠2與∠DFE相等,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,得到AB與EF平行,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得出∠3與∠ADE相等,由已知∠B與∠3相等,利用等量代換可得出∠B與∠ADE相等,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,得到DE與BC平行,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得證.
試題解析:解:∠C與∠AED相等.理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義),
∴∠2=∠DFE(同角的補(bǔ)角相等),
∴AB∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
又∠B=∠3(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代換),
∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行),
∴∠C=∠AED(兩直線平行,同位角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是( 。
A.120°
B.135°
C.150°
D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點(diǎn)C恰好在弧EF上,則圖中陰影部分的面積為________(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某品牌冰箱啟動(dòng)后開(kāi)始降溫,如果冰箱啟動(dòng)時(shí)的溫度是10℃,每小時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低5℃(降至設(shè)定溫度后即停止降溫),那么3小時(shí)后冰箱內(nèi)部溫度是______.
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【題目】某課外學(xué)習(xí)小組有5人,在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是120、130、135、120、125,下列說(shuō)法不正確的是( )
A.眾數(shù)是120
B.方差是34
C.中位數(shù)是135
D.平均數(shù)是126
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【題目】三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是(x+y)°,(x-y)°,x°,且x>y>0,則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為( 。
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行“做文明郴州人”演講比賽,聘請(qǐng)了10位評(píng)委為參賽選手打分,賽前,組委會(huì)擬定了四種記分方案:方案一:取所有評(píng)委所給的平均分;
方案二:在所有評(píng)委給的分中,去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,取剩余得分的平均分;
方案三:取所有評(píng)委給分的中位數(shù);
方案四:取所有評(píng)委給分的眾數(shù).
為了探究四種記分方案的合理性,先讓一名表演選手(不參加正式比賽的)演講,讓10位評(píng)委給演講者評(píng)分,表演者得分如下表:
評(píng)委編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
打分 | 7.0 | 7.8 | 3.2 | 8.0 | 8.4 | 8.4 | 9.8 | 8.0 | 8.4 | 8.0 |
(1)請(qǐng)分別用上述四種方案計(jì)算表演者的得分;
(2)如果你是評(píng)委會(huì)成員,你會(huì)建議采用哪種可行的記分方案?你覺(jué)得哪幾種方案不合適?
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