【題目】某校舉行“做文明郴州人”演講比賽,聘請(qǐng)了10位評(píng)委為參賽選手打分,賽前,組委會(huì)擬定了四種記分方案:方案一:取所有評(píng)委所給的平均分;
方案二:在所有評(píng)委給的分中,去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,取剩余得分的平均分;
方案三:取所有評(píng)委給分的中位數(shù);
方案四:取所有評(píng)委給分的眾數(shù).
為了探究四種記分方案的合理性,先讓一名表演選手(不參加正式比賽的)演講,讓10位評(píng)委給演講者評(píng)分,表演者得分如下表:
評(píng)委編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
打分 | 7.0 | 7.8 | 3.2 | 8.0 | 8.4 | 8.4 | 9.8 | 8.0 | 8.4 | 8.0 |
(1)請(qǐng)分別用上述四種方案計(jì)算表演者的得分;
(2)如果你是評(píng)委會(huì)成員,你會(huì)建議采用哪種可行的記分方案?你覺(jué)得哪幾種方案不合適?
【答案】【解答】解:(1)方案一最后得分:(7.0+7.8+3.2+3×8+3×8.4+9.8)=7.7;
方案二最后得分:(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8;
方案三最后得分:8;
方案四最后得分:8和8.4.
(2)因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響,不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分,
所以方案1不適合作為最后得分的方案;
【解析】(1)根據(jù)給出的方案和平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可;
(2)考慮不受極值的影響,不能有兩個(gè)得分等原因進(jìn)行排除,即可得出答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù).解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù);中位數(shù)是唯一的,僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),它不能充分利用所有數(shù)據(jù);眾數(shù)可能一個(gè),也可能多個(gè),它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判斷∠C與∠AED的大小關(guān)系嗎?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知2x3y2和﹣x3my2是同類項(xiàng),則式子4m﹣24的值是( )
A.20
B.﹣20
C.28
D.﹣28
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)過(guò)(﹣2,4),(﹣4,4)兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)將沿x軸翻折,再向右平移2個(gè)單位,得到拋物線,直線y=m(m>0)交于M、N兩點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,、交于A、B兩點(diǎn),如果直線y=m與、的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(diǎn)(C在左側(cè)),直線y=﹣m與、的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(diǎn)(E在左側(cè)),求證:四邊形CEFD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)E,點(diǎn)F分別為OA,OB的中點(diǎn).若正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得正方形OE′D′F′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)如圖②,當(dāng)α=135°時(shí),求AE′,BF′的長(zhǎng);
(2)如圖③,當(dāng)0°﹤α﹤180°時(shí), AE′和BF′有什么位置關(guān)系;
(3)若直線AE′與直線BF′相交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程m2x2+(4m﹣1)x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù),那么m的值為( 。
A.2
B.-2
C.±2
D.±
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無(wú)論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實(shí)數(shù)p的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有850名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問(wèn)題:
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | ||
合 計(jì) | 50 | 1.00 |
(1)填充頻率分布表的空格;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖,并在此圖上直接繪制頻數(shù)分布折線圖;
(3)全體參賽學(xué)生中,競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?
(4)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人?
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