【題目】如圖,是拋物線(xiàn)形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,則水面下降1m時(shí),水面寬度增加( 。﹎.
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系,進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式,再通過(guò)把y=-1代入拋物線(xiàn)解析式得出水面寬度,即可得出答案.
建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過(guò)AB,縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn),則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn),
拋物線(xiàn)以y軸為對(duì)稱(chēng)軸,且經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),OA和OB可求出為AB的一半2米,拋物線(xiàn)頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,2),
通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y=ax2+2,其中a可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)(-2,0),
到拋物線(xiàn)解析式得出:a=-0.5,所以?huà)佄锞(xiàn)解析式為y=-0.5x2+2,
當(dāng)水面下降1米,通過(guò)拋物線(xiàn)在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:
當(dāng)y=-1時(shí),對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)之間的距離,也就是直線(xiàn)y=-1與拋物線(xiàn)相交的兩點(diǎn)之間的距離,
可以通過(guò)把y=-1代入拋物線(xiàn)解析式得出:
-1=-0.5x2+2,
解得:x=±,
所以水面寬度增加到2米,比原先的寬度當(dāng)然是增加了2-4,
故選C..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,且,滿(mǎn)足,點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與,)重合),連接.
圖1 圖2
(1)直接寫(xiě)出 ___________,___________;
(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線(xiàn)于點(diǎn),若點(diǎn),
求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,以為斜邊在右側(cè)作等腰,.連接,當(dāng)點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的面積是否發(fā)生變化,請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(m,m+1),B(m+1,2m-3)都在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M為x軸上一點(diǎn),N為y軸上一點(diǎn), 以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求直線(xiàn)MN的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是邊BC上動(dòng)點(diǎn),連接EF,把矩形ABCD沿直線(xiàn)EF折疊,點(diǎn)B恰好落在邊AD上,記為點(diǎn)G;如圖2,把矩形展開(kāi)鋪平,連接BE,FG.
(1)判斷四邊形BEGF的形狀一定是 ,請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)若矩形邊AB=4,BC=8,直接寫(xiě)出四邊形BEGF面積的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司欲將件產(chǎn)品全部運(yùn)往甲,乙,丙三地銷(xiāo)售(每地均有產(chǎn)品銷(xiāo)售),運(yùn)費(fèi)分別為40元/件,24元/件,7元/件,且要求運(yùn)往乙地的件數(shù)是運(yùn)往甲地件數(shù)的3倍,設(shè)安排(為正整數(shù))件產(chǎn)品運(yùn)往甲地.
(1)根據(jù)信息填表:
甲地 | 乙地 | 丙地 | |
產(chǎn)品件數(shù)(件) | |||
運(yùn)費(fèi)(元) |
(2)若總運(yùn)費(fèi)為6300元,求與的函數(shù)關(guān)系式并求出的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線(xiàn),交直線(xiàn)y=﹣x+6于A、B兩點(diǎn),若反比例函數(shù)(x>0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行四邊形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,,,AC=4,把平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)落在軸上,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a+b=2,則稱(chēng)a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).
(1)3與 是關(guān)于1的平衡數(shù),5﹣ 與 是關(guān)于1的平衡數(shù);
(2)若(m+)×(1﹣)=﹣5+3,判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù),并說(shuō)明理由.
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