【題目】如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是________．

【答案】

【解析】

先求出點A、B的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可知，當反比例函數(shù)圖象與△ABC相交于點C時k的取值最小，當與線段AB相交時，k能取到最大值，根據(jù)直線y=-x+6，設(shè)交點為（x，-x+6）時k值最大，然后列式利用二次函數(shù)的最值問題解答即可得解．

：∵點C（1，2），BC∥y軸，AC∥x軸，
∴當x=1時，y=-1+6=5，
當y=2時，-x+6=2，解得x=4，
∴點A、B的坐標分別為A（4，2），B（1，5），
根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，當反比例函數(shù)與點C相交時，k=1×2=2最小，
設(shè)反比例函數(shù)與線段AB相交于點（x，-x+6）時k值最大，
則k=x（-x+6）=-x2+6x=-（x-3）2+9，
∵1≤x≤4，
∴當x=3時，k值最大，
此時交點坐標為（3，3），
因此，k的取值范圍是2≤k≤9．
故答案為：2≤k≤9．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，將直線DB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，交DC、AB于點E、F．

（1）證明：△DEO≌△BFO；

（2）若DB=2，AD=1，AB=，當DB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)45°時，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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【題目】（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知線段a，P為線段a上任意一點，已知圖形M，Q為圖形M上任意一點，當P，Q兩點間的距離最小時，將此時PQ的長度稱為圖形M與線段a的近點距；當P，Q兩點間的距離最大時，將此時PQ的長度稱為圖形M與線段a的遠點距．

根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣2，﹣2），正方形ABCD的對稱中心為原點O．

（1）線段AB與線段CD的近點距是　 　，遠點距是　 　．

（2）如圖2，直線y＝﹣x+6與x軸，y軸分別交于點E，F，則線段EF和正方形ABCD的近點距是　 　，遠點距是　 　；

（3）直線y＝x+b（b≠0）與x軸，y軸分別交于點R，S，線段RS與正方形ABCD的近距點是，則b的值是　 　；

（4）在平面直角坐標系xOy中，有一個矩形GHMN，若此矩形至少有一個頂點在以O為圓心1為半徑的圓上，其余各點可能在圓上或圓內(nèi)，將正方形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，它與矩形GHMN的近點距的最小值是　 ，遠點距的最大值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加（ �。﹎．

A. 1 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知△ABC為正三角形，點M是BC上一點，點N是AC上一點，AM、BN相交于點Q，BM=CN．求出∠BQM的度數(shù)；

（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…正n邊形ABCD…，“點N是AC上一點”改為點N是CD上一點，其余條件不變，分別推斷出∠BQM等于多少度，將結(jié)論填入下表：

正多邊形

正方形

正五邊形

……

正n邊形

∠BQM的度數(shù)

……

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為夢之點，例如，點（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（，），…，都是夢之點，顯然夢之點有無數(shù)個．

（1）若點 P（2，b）是反比例函數(shù) (n 為常數(shù)，n ≠ 0) 的圖象上的夢之點，求這個反比例函數(shù)解析式；

（2）⊙O 的半徑是 ，

①求出⊙O上的所有夢之點的坐標；

②已知點 M（m，3），點 Q 是（1）中反比例函數(shù) 圖象上異于點 P 的夢之點，過點Q 的直線 l 與 y 軸交于點 A，∠OAQ＝45°．若在⊙ O 上存在一點 N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍．

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【題目】有一個圓柱形玻璃杯高，底面周長為，有一只螞蟻在一側(cè)距下底的外側(cè)點，與點正對的容器內(nèi)側(cè)距下底的點處有一飯粒，螞蟻想吃處的飯粒，要從杯子的外側(cè)爬到杯子的內(nèi)側(cè)，杯子的厚度忽略不計，則至少需要爬________________。

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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)．

（1）寫出點Q所有可能的坐標；

（2）求點Q在x軸上的概率．

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