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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論: ①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),
其中正確結論的個數是(

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】B
【解析】解:∵拋物線和x軸有兩個交點, ∴b2﹣4ac>0,
∴4ac﹣b2<0,∴①正確;
∵對稱軸是直線x=﹣1,和x軸的一個交點在點(0,0)和點(1,0)之間,
∴拋物線和x軸的另一個交點在(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,
∴把(﹣2,0)代入拋物線得:y=4a﹣2b+c>0,
∴4a+c>2b,∴②錯誤;
∵把x=1代入拋物線得:y=a+b+c<0,
∴2a+2b+2c<0,
∵﹣ =﹣1,
∴b=2a,
∴3b+2c<0,∴③正確;
∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1,
∴y=a﹣b+c的值最大,
即把x=m(m≠﹣1)代入得:y=am2+bm+c<a﹣b+c,
∴am2+bm+b<a,
即m(am+b)+b<a,∴④正確;
即正確的有3個,
故選:B.
利用二次函數圖象的相關知識與函數系數的聯系,需要根據圖形,逐一判斷.

練習冊系列答案
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(2)遷移應用:如圖2,△ABC△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點在同一條直線上,連接BD.

求證:△ADB≌△AEC;

∠ADB的度數.

AD=2,BD=4,求△ABC的面積.

(3)拓展延伸:如圖3,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,在∠BAC內作射線AM,點D與點B關于射線AM軸對稱,連接CD并延長交AM于點E,AF⊥CDF,連接AD,BE.

∠EAF的度數;

CD=5,BD=2,求BC的長.

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【題目】某學校開展文明禮儀演講比賽,八(1)班、八(2)班派出的5名選手的比賽成績如圖所示.

(1)根據上圖,完成表格.

平均數

中位數

方差

(1)

75

_______

_______

(2)

75

70

160

(2)結合兩班選手成績的平均數和方差,分析兩個班級參加比賽的選手的成績.

(3)如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽,從平均分看,你認為哪個班的實力更強一些?并說明理由.

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【題目】通過對課本中《硬幣滾動中的數學》的學習,我們知道滾動圓滾動的周數取決于滾動圓的圓心運動的路程(如圖①).在圖②中,有2014個半徑為r的圓緊密排列成一條直線,半徑為r的動圓C從圖示位置繞這2014個圓排成的圖形無滑動地滾動一圈回到原位,則動圓C自身轉動的周數為

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