（2013•南充）如圖，正方形ABCD的邊長為2
2
，過點(diǎn)A作AE⊥AC，AE=1，連接BE，則tanE=
2
3
2
3
．
分析：延長CA使AF=AE，連接BF，過B點(diǎn)作BG⊥AC，垂足為G，根據(jù)題干條件證明△BAF≌△BAE，得出∠E=∠F，然后在Rt△BGF中，求出tanF的值，進(jìn)而求出tanE的值．
解答：解：延長CA使AF=AE，連接BF，過B點(diǎn)作BG⊥AC，垂足為G，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CAB=45°，
∴∠BAF=135°，
∵AE⊥AC，
∴∠BAE=135°，
∴∠BAF=∠BAE，
∵在△BAF和△BAE中，
BA=BA
AE=AF
∠BAF=∠BAE
，
∴△BAF≌△BAE（SAS），
∴∠E=∠F，
∵四邊形ABCD是正方形，BG⊥AC，
∴G是AC的中點(diǎn)，
∴BG=AG=2，
在Rt△BGF中，
tanF=
BG
FG
=
2
3
，
即tanE=
2
3
．
故答案為
2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理，此題能正確作出輔助線也是解答關(guān)鍵所在，此題是一道不錯(cuò)的中考試題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　�。�

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（2013•南充）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P為BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)P作∠APE=∠B，PE交CD于E．
（1）求證：△APB∽△PEC；
（2）若CE=3，求BP的長．

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（2013•南充）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F．
求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx-3b+3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C，且經(jīng)過點(diǎn)（b-2，2b2-5b-1）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）⊙M過A，B，C三點(diǎn)，交y軸于另一點(diǎn)D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）連接AM，DM，將∠AMD繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩邊MA，MD與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若△DMF為等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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