（2013•南充）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　　）
分析：連接BE，根據(jù)矩形的對邊平行可得AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠AEF=120°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DEF=60°，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠BEF=∠DEF，然后求出∠AEB=60°，再解直角三角形求出AB，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：如圖，連接BE，
在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEF=180°-∠EFB=180°-60°=120°，
∠DEF=∠EFB=60°，
∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，
∴∠BEF=∠DEF=60°，
∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°-60°=60°，
在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=2
3
，
∵AE=2，DE=6，
∴AD=AE+DE=2+6=8，
∴矩形ABCD的面積=AB•AD=2
3
×8=16
3
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，解直角三角形，作輔助線構(gòu)造直角三角形并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P為BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)P作∠APE=∠B，PE交CD于E．
（1）求證：△APB∽△PEC；
（2）若CE=3，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充）如圖，正方形ABCD的邊長為2
2
，過點(diǎn)A作AE⊥AC，AE=1，連接BE，則tanE=
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F．
求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx-3b+3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C，且經(jīng)過點(diǎn)（b-2，2b2-5b-1）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）⊙M過A，B，C三點(diǎn)，交y軸于另一點(diǎn)D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）連接AM，DM，將∠AMD繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)，兩邊MA，MD與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若△DMF為等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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