（2013•南充）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F．
求證：OE=OF．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，AB∥CD，又由∠AOE=∠COF，易證得△OAE≌△OCF，則可得OE=OF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AB∥CD，
∴∠OAE=∠OCF，
∵在△OAE和△OCF中，
∠AOE=∠COF
OA=OC
∠OAE=∠OCF
，
∴△OAE≌△OCF（ASA），
∴OE=OF．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作∠APE=∠B，PE交CD于E．
（1）求證：△APB∽△PEC；
（2）若CE=3，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充）如圖，正方形ABCD的邊長為2
2
，過點A作AE⊥AC，AE=1，連接BE，則tanE=
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx-3b+3的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C，且經(jīng)過點（b-2，2b2-5b-1）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）⊙M過A，B，C三點，交y軸于另一點D，求點M的坐標(biāo)；
（3）連接AM，DM，將∠AMD繞點M順時針旋轉(zhuǎn)，兩邊MA，MD與x軸，y軸分別交于點E，F(xiàn)．若△DMF為等腰三角形，求點E的坐標(biāo)．

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