【題目】計算:
(1);
(2);
(3)先化簡,再求值,其中,;
(4)長方形和正方形按如圖的樣式擺放,求圖中陰影部分的面積;
(5)用乘法公式計算: ;
(6)已知,,求的值.
【答案】(1);(2);(3),36;(4);(5);(6)108
【解析】
(1)根據(jù)單項式乘單項式的運算法則進(jìn)行求解;
(2)根據(jù)整式的混合運算法則進(jìn)行求解;
(3)根據(jù)完全平方公式與平方差公式對原式進(jìn)行化簡,然后代入求值即可;
(4)根據(jù)陰影部分的面積=長方形面積+正方形面積-三角形的面積進(jìn)行求解;
(5)根據(jù)平方差公式進(jìn)行簡便計算;
(6)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方運算法則將原式變形為,最后代入求解即可.
解:(1)原式;
(2)原式;
(3),
,
,
當(dāng),時,原式;
(4)陰影部分的面積;
(5)原式;
(6)當(dāng),時,
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-5,0),B(5,0),D(2,7).
(1)若點C為AD與y軸的交點,求C點的坐標(biāo);【提示:設(shè)C點的坐標(biāo)為(0,x)】
(2)動點P從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BA方向運動,同時動點Q從C點出發(fā),也以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸方向運動.(當(dāng)P點運動到A點時,兩點都停止運動,如圖②所示).設(shè)從出發(fā)起運動了x秒.
①請用含x的代數(shù)式分別表示P、Q兩點的坐標(biāo);
②當(dāng)x=2時,y軸上是否存在一點E,使得△AQE的面積與△APQ的面積相等?若存在,求E點的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是( )
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1所示,是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖,小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù).請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.(注意:畫得不規(guī)范不給分)
從正面看:
從左面看:
(2)如圖2,一次數(shù)學(xué)活動課上,小明用7個棱長為1cm的小立方塊積木搭成的幾何體,然后他請小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭一個幾何體,使小亮所搭的幾何體恰好可以和小明所搭的幾何體拼成一個大長方體(即拼大長方體時將其中一個幾何體翻轉(zhuǎn),且假定組成每個幾何體的立方塊粘合在一起),則:
①小亮至少還需要 個小正方體;
②請畫出小明所搭幾何體的三視圖,并計算①中小亮所搭幾何體的表面積.
主視圖:
俯視圖:
左視圖:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地城管需要從甲、乙兩個倉庫向A、B兩地分別運送10噸和5噸的防寒物資,甲、乙兩倉庫分別有8噸、7噸防寒物資.從甲、乙兩倉庫運送防寒物資到A、B兩地的運費單價(元/噸)如表1,設(shè)從甲倉庫運送到A地的防寒物資為x噸(如表2).
表1
甲倉庫 | 乙倉庫 | |
A地 | 80 | 100 |
B地 | 60 | 40 |
表2
甲倉庫 | 乙倉庫 | |
A地 | 10-x | |
B地 |
(1)完成表2;
(2)求運送的總運費y(元)與x(噸)之間的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出x的取值范圍;
(3)求最低總運費.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】百年大計,教育為本.為了讓貧困地區(qū)的孩子也能接受公平、有質(zhì)量的教育,某中學(xué)學(xué)生積極響應(yīng)號召,計劃向某山區(qū)貧困中小學(xué)生進(jìn)行捐助,捐助總?cè)藬?shù)為23名.資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需元,一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需元,初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表:
年級 | 捐款數(shù)額(元) | 捐助貧困中學(xué)生人數(shù)(名) | 捐助貧困小學(xué)生人數(shù)(名) |
初一年級 | 4000 | 2 | 4 |
初二年級 | 4200 | 3 | 3 |
初三年級 | 7400 |
(1)求的值;
(2)初三學(xué)生的全部捐款用于解決余下(部分或全部)的貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用,求初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,說明的理由.
解:因為 (已知)
所以(____________)
所以(____________)
因為 (已知)
所以 (等式性質(zhì))
即
所以(____________)
所以(____________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E,點F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于點G,延長BF交CD的延長線于H,若 =2,則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
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