【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處（∠DOE=90°）．

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉動，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數(shù)。

【答案】（1）20；（2）55°

【解析】

（1）根據(jù)角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；
（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOD =35°，再根據(jù)角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根據(jù)∠AOE=180°-∠BOE即可；

解：（1）如圖①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°

∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，
故答案為：20；

（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，

∴∠BOD =∠BOC=35°,

∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，

∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°

練習冊系列答案
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【題目】一只不透明袋子中裝有三只大小、質地都相同的小球，球面上分別標有數(shù)字1、﹣2、3，攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數(shù)字作為點A的橫坐標，再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為點A的縱坐標．

（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）求點A落在第四象限的概率．

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【題目】如圖，在□ABCD 中，∠ADB=90°，點 E 為 AB 邊的中點，點 F 為CD 邊的中點．

（1）求證：四邊形 DEBF 是菱形；

（2）當∠A 等于多少度時，四邊形 DEBF 是正方形？并說明你的理由．

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【題目】如圖1，邊形為菱形，點為對角線上的一個動點，連接并延長交于點，連接.

(1)如圖1，求證：；

(2)如圖2，若，且，求的度數(shù).

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【題目】有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的 夾角叫做智慧角．

（1）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 為智慧角，則∠B 的度數(shù)為 ；

（2）如圖①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求證：△ABC 是智慧三角形；

（3）如圖②，△ABC 是智慧三角形，BC 為智慧邊，∠B 為智慧角，A（3，0），點 B，C 在函數(shù) y＝ （x＞0）的圖像上，點 C 在點 B 的上方，且點 B 的縱坐標為．當△ABC是直角三角形時，求 k 的值．

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【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．

（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）

①在射線BM上作一點C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分線交AC于D點；

③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.

（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關系，并證明之．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，圖象過點A（3，0），二次函數(shù)圖象對稱軸為直線x=1，給出四個結論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④當y＞0時，0＜x＜3．其中正確的結論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ACB ＝90°，∠A＝30°，點D在直線AC上，CD＝CB，點E在線段AC上，AE＝2EC，連接EB、BD，則∠EBD＝____________

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