【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點B

1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)

①在射線BM上作一點C,使AC=AB

②作∠ABM 的角平分線交ACD點;

③在射線CM上作一點E,使CE=CD,連接DE.

2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BDDE的數(shù)量關(guān)系,并證明之.

【答案】1畫圖見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:1①以點A為圓心,AB的長為半徑畫圓弧交射線BM與點C,連接AC;②以點B位圓心畫一段圓弧分別交AB、BC于兩點,然后分別以這兩個點位圓心,畫兩段半徑相等的圓弧并交于一點,連接此點與B點并延長交AC于點D;③以點C位圓心,CD的長為半徑畫圓弧交射線CM于點E,連接DE;(2猜想BD=DE,要證明DE=BD,即要證明∠1=3,有題目已知條件不難得出∠1=43=4,即可證明.

試題解析:

1)如圖所示:

2BD= DE.

證明:∵BD平分∠ABC

∴∠1=ABC ,

AB = AC ,

∴∠ABC=4,

∴∠1=4,

CE=CD

∴∠2=3,

∵∠4=23

∴∠3=4,

∴∠1=3

BD= DE .

練習冊系列答案
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設(shè)在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為x(x為非負整數(shù))

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

一次復印頁數(shù)()

5

10

20

30

甲復印店收費()

0.5

   

2

   

乙復印店收費()

0.6

   

2.4

   

(2)設(shè)在甲復印店復印收費y1元,在乙復印店復印收費y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

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