如圖,BE與CD交于A,CF為∠BCD的平分線,EF為∠BED的平分線。
(1)試求:∠F與∠B、∠D之間的關(guān)系;
(2)若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶2,求x的值。
解:(1)∠F=(∠B+∠D);
理由如下:∵∠D+∠1=∠F+∠3,∠B+∠4=∠F+∠2,
又∠1 =∠2,∠3=∠4,
∴∠D+∠B=2∠F;
(2)令∠B=2k,∠D=4k,∠F=xk,由(1)知2k+4k=2xk,所以x=3。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
精英家教網(wǎng)
(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點(diǎn)O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點(diǎn)F.DF與EF相等嗎?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC的中線BE與CD交于點(diǎn)G,連接DE,下列結(jié)論不正確的是(  )
A、點(diǎn)G是△ABC的重心B、DE∥BCC、△ABC的面積=2△ADE的面積D、BG=2GE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論:
①AD=BE;
②PQ∥AE;
③EQ=DP;
④∠AOB=60°;
⑤當(dāng)C為AE中點(diǎn)時(shí),S△BPQ:S△CDE=1:3.其中恒成立的結(jié)論有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:風(fēng)華金帆同步訓(xùn)練·數(shù)學(xué)·七年級(jí)下冊(cè)(新課標(biāo)人教版) 新課標(biāo)人教版 題型:044

如圖,BE,CD交于點(diǎn)A,∠C與∠E的平分線交于F.

(1)∠F與∠B,∠D有何等量關(guān)系?

(2)當(dāng)∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶x時(shí),x為多少?

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