如圖，BE，CD交于點(diǎn)A，∠C與∠E的平分線交于F．

(1)∠F與∠B，∠D有何等量關(guān)系？

(2)當(dāng)∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x時(shí)，x為多少？

答案：
解析：

　　(1)聯(lián)結(jié)EC．在△FEC中∠F＝180°－∠AEC－∠ECA－∠FEA－∠FCA，在DEC中∠D＝180°－∠AEC－∠EAC－2∠FEA，在△BEC中∠B＝180°－∠AEC－∠EAC－2∠FCA，所以∠F＝(∠B＋∠D)/2

　　(2)x＝3


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD交于點(diǎn)E，AD=AE，CB=CE，F(xiàn)、G、H分別是DE、BE、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AF⊥DE；
（2）求證：FH=GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，BE與CD交于A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線。
（1）試求：∠F與∠B、∠D之間的關(guān)系；
（2）若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶2，求x的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：深圳 題型：解答題

如圖，AB、CD交于點(diǎn)E，AD=AE，CB=CE，F(xiàn)、G、H分別是DE、BE、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AF⊥DE；
（2）求證：FH=GH．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)副卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD交于點(diǎn)E，AD=AE，CB=CE，F(xiàn)、G、H分別是DE、BE、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AF⊥DE；
（2）求證：FH=GH．

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