Question

1．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-2＜3（x+2）}\end{array}\right.$，并求出所有正整數(shù)解的和．

Answer 1

分析 先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1①}\\{5x-2＜3（x+2）②}\end{array}\right.$
由①得x≥1；
由②得x＜4，
∴不等式組的解集是1≤x＜4，
∴不等式組的所有正整數(shù)解的和為1+2+3=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的解集，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．