如圖，一次函數(shù)y=-2x的圖象與二次函數(shù)y=-x2+3x圖象的對稱軸交于點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______；
（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
（1）∵拋物線y=-x2+3x的對稱軸為x=-
3
2×(-1)
=
3
2
，
∴當(dāng)x=
3
2
時(shí)，y=-2x=-3，即B點(diǎn)（
3
2
，-3）；

（2）設(shè)D（0，2a），則直線CD解析式為y=-2x+2a，可知C（a，0），即OC：OD=1：2，
則OD=2a，OC=a，根據(jù)勾股定理可得：CD=
5
a．
以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，
當(dāng)∠CDP=90°時(shí)，

若PD：DC=OC：OD=1：2，則PD=
5
2
a，設(shè)P的橫坐標(biāo)是x，則P點(diǎn)縱坐標(biāo)是-x2+3x，
根據(jù)題意得：
x2+(-x2+3x-2a)2=(
5
a
2
)2
(
5
a)2+(
5
a
2
)2=(-x2+3x)2+(x-a)2
，
解得：
x=
1
2
a=
1
2
，
則P的坐標(biāo)是：（
1
2
，
5
4
），
若DC：PD=OC：OD=1：2，同理可以求得P（2，2），
當(dāng)∠DCP=90°時(shí)，

若PC：DC=OC：OD=1：2，則P（
11
4
，
11
16
），若DC：PD=OC：OD=1：2，則P（
13
5
，
26
25
）．
故答案為：（2，2），（
1
2
，
5
4
），（
11
4
，
11
16
），（
13
5
，
26
25
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的方程C1：y=-
1
m
（x+2）（x-m）（m＞0）與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．
（1）若拋物線C1過點(diǎn)M（2，2），求實(shí)數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；
（3）在（1）條件下，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H，使BH+EH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某拋物線型橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，圖示為它在坐標(biāo)系中的示意圖，則它對應(yīng)的解析式為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（k-1）x+2k-1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其中k是一元二次方程p2-p-2=0的根，且k＜0．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線l：y=mx（m≠0）與線段BC交于點(diǎn)D（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出該直線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，高BE=
3
，在BC邊的延長線上取一點(diǎn)D，使CD=3．
（1）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P由A沿AB移動(dòng)，設(shè)AP=t，S△PCD=S，求S與t之間的關(guān)系式及自變量t的取值范圍．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)t=
1
3
時(shí)，過點(diǎn)C作CH⊥PD于H，設(shè)K=7CH：9PD．求證：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2-(10k-
3
)x+2k的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（3）在（1）的條件下，是否存在正實(shí)數(shù)t，使PD邊上的高CH=
1
2
CD？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

體育課上，老師訓(xùn)練學(xué)生的項(xiàng)目是投籃，假設(shè)一名同學(xué)投籃后，籃球運(yùn)行的軌跡是一段拋物線，將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標(biāo)系中，得到解析式為y=-
1
5
x2+
2
5
x+3.3（單位：m）．請你根據(jù)所得的解析式，回答下列問題：
（1）球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米；
（2）如果一名學(xué)生跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25m，請問他距籃球筐中心的水平距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為OA上一點(diǎn)且OC=OB，拋物線y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p為常數(shù)且m+2≥2p＞0）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）用m、p分別表示OA、OC的長；
（2）當(dāng)m、p滿足什么關(guān)系時(shí)，△AOB的面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2米，噴水水流的軌跡是拋物線，如果要求水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1米，且水流著地點(diǎn)C距離水槍底部B的距離為
5
2
米，那么水流的最高點(diǎn)距離地面是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由．

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