如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2米，噴水水流的軌跡是拋物線，如果要求水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1米，且水流著地點(diǎn)C距離水槍底部B的距離為
5
2
米，那么水流的最高點(diǎn)距離地面是多少米？
由題目中所給的三點(diǎn)確定出的拋物線方程為：
y=-
8
5
x2+
16
5
x+2，
求其最高點(diǎn)p，由題目可知最高點(diǎn)p的x的值為1，
代入原函數(shù)求解得：y=3.6米，
答：水流的最高點(diǎn)距離地面是3.6米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y=-2x的圖象與二次函數(shù)y=-x2+3x圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______；
（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0），B（0，2）拋物線y=ax2+ax-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線（對(duì)稱軸的右側(cè)）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使四邊形ABPQ為正方形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=
1
3
x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是______線段AD的長(zhǎng)等于______；
（2）點(diǎn)M在CD上，且CM=OM，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，M，求拋物線的解析式；
（3）如果點(diǎn)E在y軸上，且位于點(diǎn)C的下方，點(diǎn)F在直線AC上，那么在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以C，E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出該菱形的周長(zhǎng)l；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一座拋物線拱橋架在一條河流上，這座拱橋下的水面離橋孔頂部3m時(shí)，水面寬6m，當(dāng)水位上升1m時(shí)，水面寬多少m（結(jié)果保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=2
3
，直線y=
3
x-2
3
經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G．
（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求頂點(diǎn)在直線y=
3
x-2
3
上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=
3
x-2
3
平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0＜t＜5）后，四邊形ABQP的面積為S米2．
（1）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：拋物線y=a（x-2）2+b（ab＜0）的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C
（1）拋物線對(duì)稱軸方程為_(kāi)_____；
（2）若D點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，則a，b滿足的關(guān)系式是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案