【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確．

∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，

∴△AEB≌△AFC；（AAS）

∴∠FAM=∠EAN，

∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）

又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，

∴△EAM≌△FAN；（ASA）

∴EM=FN；（故①正確）

由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；

又∵∠CAB=∠BAC，

∴△ACN≌△ABM；（故④正確）

由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y與x的關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)確定自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)x=-4,-2,4時(shí),y的值分別是多少?

(3)當(dāng)y=0,4時(shí),x的值分別是多少?

(4)當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大?當(dāng)x取何值時(shí),y的值最小?

(5)當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x的增大而增大?當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x的增大而減小?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙地為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為s（km），y1 ，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖①所示，s與x的函數(shù)關(guān)系圖如圖②所示：

圖① 圖②

（1）圖中的a= ，b= .

（2）求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

（3）甲、乙兩地間有E、F兩個(gè)加油站，相距200km，若慢車進(jìn)入加油站E時(shí)，快車恰好進(jìn)入加油站F，請(qǐng)直接寫出加油站E到甲地的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的方程x2-2x+a-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值等于________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（﹣4，﹣3），與y軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x=﹣3，請(qǐng)解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式．

（2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題
（1）【證法回顧】
證明：三角形中位線定理．
已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．
求證：DE∥BC，DE= BC．
證明：添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE （D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)）到點(diǎn)F，使得EF=DE，連接CF；請(qǐng)繼續(xù)完成證明過程：

（2）【問題解決】
如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長．
（3）【拓展研究】如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=3 ，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分別以AB、AC、BC為邊在AB同側(cè)作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，記四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4 ， 則S1+S2+S3+S4= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2014年至2016年，中國同‘一帶一路’沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3×1014美元
B.3×1013美元
C.3×1012美元
D.3×1011美元

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