【題目】如圖，已知 DE∥BC，CD 與 BE 相交于點 O，并且 S△DOE:S△COB=4:9，

（1）求 AE:AC 的值；

（2）求△ADE 與四邊形 DBCE 的面積比。

【答案】(1) AE:AC=2:3；（2）4:5.

【解析】

根據(jù)相似三角形面積比與邊長比的關系解答此題.

（1）∵ED∥BC，

∴△DOE∽△COB，△AED∽△ACB.

∵△DOE∽△COB，S△DOE:S△COB=4:9，

∴ED:BC=2:3.

∵△AED∽△ACB，

∴ED:BC=AE:AC.

∵ED:BC=2:3，ED:BC=AE:AC，

∴AE:AC=2:3.

（2）∵△AED∽△ACB AE:AC=2:3

∴S△ADE:S△ACB=4:9

∴S△ADE:S 四 DBCE=4:5

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，出售價格每降低元，日銷售量將增加千克．那么每千克應降價多少元，銷售該水果每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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【題目】將一張邊長為2的正方形紙片ABCD對折，設折痕為EF（如圖①）；再沿過點D的折痕將∠A翻折，使得點A落在EF上的點H處（如圖②），折痕交AE于點G，則EG的長度是___________.

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，，則的度數(shù)為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，相交于點.若為的中點，，，，則的長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了深入貫徹黨的十九大精神，我縣某中學開展了十九大精神進校園知識氣賽活動，特對本校部分學生（隨機抽樣）進行了一次相關知識的測試（成績分為A，B，C，E五個組，x表示測試成績），通過對測試成績的分析得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

A組：90≤x≤100

B組：80≤x＜90

C組：70≤x＜80

D組：60≤x＜70

E組：x＜60

（1）參加調查測試的學生共有　 　人，扇形C的圓心角的度數(shù)是；　 　．

（2）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（3）本次調查測試成績的中位數(shù)落在哪個小組內，說明理由；

（4）本次調查測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學共有3000人，請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當AB=6時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式．

（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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