【題目】為了深入貫徹黨的十九大精神,我縣某中學(xué)開展了十九大精神進(jìn)校園知識(shí)氣賽活動(dòng),特對(duì)本校部分學(xué)生(隨機(jī)抽樣)進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測試(成績分為A,B,C,E五個(gè)組,x表示測試成績),通過對(duì)測試成績的分析得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
A組:90≤x≤100
B組:80≤x<90
C組:70≤x<80
D組:60≤x<70
E組:x<60
(1)參加調(diào)查測試的學(xué)生共有 人,扇形C的圓心角的度數(shù)是; .
(2)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi),說明理由;
(4)本次調(diào)查測試成績?cè)?/span>80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有3000人,請(qǐng)估計(jì)全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)400、72°;(2)詳見解析;(3)中位數(shù)在B組;(4)1650人.
【解析】
(1)根據(jù)D組人數(shù)是60,所占的百分比是15%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù),用C組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出百分比,再乘以,即可求得扇形C的圓心角的度數(shù).
(2)用總?cè)藬?shù)乘以B組所占的百分比,求出B組人數(shù)完成條形圖,根據(jù)頻率等于頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)求出A、C兩組所占百分比,完成扇形圖;
(3)利用中位數(shù)的定義,就是大小處于中間位置的數(shù)即可做判斷;
(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.
(1)400、72°;
(2)A所占百分比為×100%=25%、C所占百分比為×100%=20%,B分組人數(shù)為400×30%=120人,
統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下,
(3)∵一共有400人,其中A組有100人,B組有120人,C組有80人,D組有60人,E組有40人.
∴最中間的兩個(gè)數(shù)在落在B組,
∴中位數(shù)在B組.
故答案為B組;
(4)3000×(25%+30%)=1650人.
答:估計(jì)全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有1650人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線y=ax2+c與x軸交于點(diǎn)A(m,0),B(n,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,c),則稱△ABC為“拋物三角形”.特別地,當(dāng)mnc<0時(shí),稱△ABC為“正拋物三角形”;當(dāng)mnc>0時(shí),稱△ABC為“倒拋物三角形”.若△ABC為“倒拋物三角形”時(shí),a、c應(yīng)分別滿足條件_____、_____;若△ABC為“正拋物三角形”,此時(shí)△ABC及其關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形恰好構(gòu)成了一個(gè)含60°角的菱形,則a、c應(yīng)滿足的關(guān)系為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,要使得△AOB≌△DOC,還需補(bǔ)充一個(gè)條件,下面補(bǔ)充的條件不一定正確的是( 。
A.OA=ODB.AB=DCC.OB=OCD.∠ABO=∠DCO
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 DE∥BC,CD 與 BE 相交于點(diǎn) O,并且 S△DOE:S△COB=4:9,
(1)求 AE:AC 的值;
(2)求△ADE 與四邊形 DBCE 的面積比。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F。
(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),.
(1)若,滿足.
①直接寫出______,______.
②如圖1,為點(diǎn)上方一點(diǎn),連接,在軸右側(cè)作等腰,,連接并延長交軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)上方運(yùn)動(dòng)時(shí),求的面積;
(2)如圖2,若,點(diǎn)在邊上,且,為上一點(diǎn),且,連接,過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),交于點(diǎn).連接,當(dāng),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究題:
(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,和均為等邊三角形,點(diǎn)、、在同一直線上,連接.填空:①的度數(shù)為______(直接寫出結(jié)論,不用證明).
②線段、之間的數(shù)量關(guān)系是______(直接寫出結(jié)論,不用證明).
(2)拓展探究:如圖2,和均為等腰直角三角形,,點(diǎn)、、在同一直線上,為中邊上的高,連接.請(qǐng)判斷的度數(shù)及線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題:在(2)問的條件下,若,,試求的面積(用,表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,是半圓上的一點(diǎn),平分,,垂足為,交于點(diǎn),連接.
判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
若是的中點(diǎn),的半徑為,求圖中陰影部分的面積.
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