【題目】在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h（即），并在離該公路100 m處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A.在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上．另外一條公路在y軸上，AO為其中的一段．

(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15 s，通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速．(參考數(shù)據(jù)： ≈1.7)

【答案】見解析

【解析】試題分析:根據(jù)方位角的概念,得出∠BAO=60°,∠CAO=45°,由∠BAO=60°可得∠ABO=30°,進(jìn)而可得AB的值,然后在Rt△ABO中由勾股定理可求出OB的值,（2）判斷是否超速就是求BC的長(zhǎng),然后比較即可.

解：(1)在Rt△AOB中，

∵∠BAO＝60°，∴∠ABO＝30°，∴OA＝AB.

∵OA＝100 m，∴AB＝200 m.

由勾股定理，得OB＝＝100 (m)．

在Rt△AOC中，∵∠CAO＝45°，∴∠OCA＝∠OAC＝45°.

∴OC＝OA＝100 m．∴B(－100，0)，C(100，0)．

(2)∵BC＝BO＋CO＝(100＋100)m， ≈18>，

∴這輛汽車超速了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN·MC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．

（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由；

（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）

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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng)．

（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)B（1，﹣3），對(duì)稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y≤0時(shí)，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)PA⊥BA時(shí)，求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋有個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再放回口袋中，…，不斷重復(fù)上述過程，小明共摸了次，其中次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明正估計(jì)口袋中的白球的個(gè)數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王涵想知道一堵墻上點(diǎn)的高度，即的長(zhǎng)度，但點(diǎn)的位置較高，沒有梯子之類的工具，于是設(shè)計(jì)了下面的方案，請(qǐng)你先補(bǔ)全方案，再說明理由．

（1）補(bǔ)全方案．

第一步：如圖，找一根長(zhǎng)度大于的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點(diǎn)重合，記下直桿與地面的夾角；

第二步：使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到____________________，標(biāo)記此時(shí)直桿的底端點(diǎn)；

第三步：測(cè)量__________的長(zhǎng)度，即為點(diǎn)的高度；

（2）說明理由．

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【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD，BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A.AD=BCB.BD⊥DE

C.四邊形ACED是菱形D.四邊形ABCD的面積為4

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