【題目】(本題滿分10分)如圖,自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè),現(xiàn)要在A,B間鋪設一知輸水管道.為了搞好工程預算,需測算出A,B間的距離.一小船在點P處測得A在正北方向,B位于南偏東24.5°方向,前行1200m,到達點Q處,測得A位于北偏東49°方向,B位于南偏西41°方向.

1)線段BQPQ是否相等?請說明理由;

2)求A,B間的距離.(參考數(shù)據(jù)cos41°0.75

【答案】解:(1)相等

由圖易知,QPB65.,PQB49°,AQP41°,

∴∠PBQ180°65.49°65.∴∠PBQBPQ

BQPQ

2)由(1)得,BQPQ1200 m

RtAPQ中,AQ1600m).

∵∠AQBAQPPQB90°,

RtAQB中,AB2000m).

答:A,B間的距離是2000 m

【解析】

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【題目】如圖1,O過正方形ABCD的頂點AD且與邊BC相切于點E,分別交AB、DC于點MN.動點P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個單位的速度做連續(xù)勻速運動.設運動的時間為x,圓心OP點的距離為y,圖2記錄了一段時間里yx的函數(shù)關系,在這段時間里P點的運動路徑為( )

A. D點出發(fā),沿弧DA→AM→線段BM→線段BC

B. B點出發(fā),沿線段BC→線段CN→ND→DA

C. A點出發(fā),沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

D. C點出發(fā),沿線段CN→ND→DA→線段AB

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【題目】如圖,將ABC沿BC邊上的中線AD平移到A'B'C'的位置,已知ABC的面積為18,陰影部分三角形的面積為8.若AA'=1,則A'D等于 ( )

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】如圖,O為正方形ABCD的對角線AC上一點,以O為圓心,OC的長為半徑的AB相切于點M.

求證:AD相切;

,求圖中陰影部分面積.

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【題目】每年“雙11”天貓商城都會推出各種優(yōu)惠活動進行促銷,今年,王阿姨在“雙11”到來之前準備在兩家天貓店鋪中選擇一家購買原價均為1000/條的被子2條和原價均為600/個的頸椎枕若干個,已知兩家店鋪在活動期間分別給予以下優(yōu)惠:

店鋪:“雙11”當天購買所有商品可以享受8折優(yōu)惠;

店鋪:買2條被子,可贈送1個頸椎枕,同時“雙11”當天下單,還可立減160元;

設購買頸椎枕(個),若王阿姨在“雙11”當天下單,兩個店鋪優(yōu)惠后所付金額分別為(元)、(元).

1)試分別表示、的函數(shù)關系式;

2)王阿姨準備在“雙11”當天購買4個頸椎枕,通過計算說明在哪家店鋪購買更省錢?

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【題目】如圖,已知OA=OB,點COA上,點DOB上,OC=OD,ADBC相交于點E,那么圖中全等的三角形共有___________對.

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【題目】在同一坐標系中,函數(shù)yy=﹣kx+3的大致圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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【題目】在某段限速公路BC上(公路視為直線),交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h,并在離該公路100 m處設置了一個監(jiān)測點A.在如圖的平面直角坐標系中,點A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在點A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上.另外一條公路在y軸上,AO為其中的一段.

(1)求點B和點C的坐標;

(2)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15 s,通過計算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速.(參考數(shù)據(jù): ≈1.7)

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【題目】小麗學完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,并繪制成如下統(tǒng)計圖.

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題

1)小麗共調(diào)查了 名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中a= %,b= %;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該轄區(qū)0~14歲的居民約有3500人,請估計年齡在60歲以上的居民人數(shù).

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