【題目】服裝店10月份以每套500元的進價購進一批羽絨服，當月以標價銷售，銷售額14000元，進入11月份搞促銷活動，每件降價50元，這樣銷售額比10月份增加了5500元，售出的件數(shù)是10月份的1.5倍．

（1）求每件羽絨服的標價？

（2）進入12月份，該服裝店決定把剩余羽絨服按10月份標價打九折銷售，結果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利不少于12700元，問這批羽絨服至少購進多少件？

【答案】（1）每件羽絨服的標價為700元 （2）至少購進83件

【解析】

（1）設每件羽絨服的標價為x元，則10月份售出件，等量關系：11月份的銷售量是10月份的1.5倍；
（2）設這批羽絨服購進a件，不等量關系：羽絨服總獲利不少于12700元．

（1）設每件羽絨服的標價為x元，則10月份售出件，
根據(jù)題意得：

解得：x=700，
經檢驗x=700是原方程的解．
答：每件羽絨服的標價為700元．
（2）設這批羽絨服購進a件，
10月份售出14000÷700=20（件），11月份售出20×1.5=30（件），
根據(jù)題意得：14000+（5500+14000）+700×0.9（a-20-30）-500a≥12700，
解得：a≥，

∵a是整數(shù)
所以a至少是83，
答：這批羽絨服至少購進83件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1是一個重要公式的幾何解釋．請你寫出這個公式： ；

（2）如圖2，已知，，且三點共線.

試證明；

（3）勾股定理是幾何學中的明珠，千百年來，人們對它的證明趨之若騖，有資料表明，關于勾股定理的證明方法已有500余種.課本中介紹了比較有代表性的趙爽弦圖.

伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），請你寫出該證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校八年級共有三個班，都參加了學校舉行的書法繪畫大賽，三個班根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示：

決賽成績(單位：分)

八年1班

80　　86　　88　　80　　88　　99　　80　　74　　91　　89

八年2班

85　　85　　87　　97　　85　　76　　88　　77　　87　　88

八年3班

82　　80　　78　　78　　81　　96　　97　　87　　92　　84

解答下列問題：

(1)請?zhí)顚懴卤恚?/span>

平均數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

　八年1班

85.5

　 　

87

　八年2班

85.5

85

　 　

　八年3班

　 　

78

83

(2)請從以下兩個不同的角度對三個班級的決賽成績進行

①從平均數(shù)和眾數(shù)相結合看(分析哪個班級成績好些)．

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看(分析哪個班級成績好些)．

(3)如果在每個班級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個班級的實力更強一些？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經過點（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經過點（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應用．解題的關鍵是從圖中得到關鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經過的點的坐標．

【題型】解答題
【結束】
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【題目】閱讀材料：小胖同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．

（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學總結規(guī)律，構造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點，連接BE, ∠EBC=15°，將ΔEBC繞點C按順時針方向旋轉90°得到ΔFDC，連接EF，則∠EFD的度數(shù)為（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，為射線上一點，為射線上一點，.

（1）如圖1，當點在的延長線上且時，是的中線嗎？請說明理由；

（2）如圖2，當點在的延長線上時，寫出之間的數(shù)量關系，請說明理由；

（3）如圖3，當點在線段的延長線上，點在線段上時，請直接寫出的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若某拋物線上有兩點A、B關于原點對稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”．已知二次函數(shù)y=ax2-2mx+c（a，m，c均為常數(shù)且ac≠0）是“完美拋物線”：

（1）試判斷ac的符號；

（2）若c=-1，該二次函數(shù)圖象與y軸交于點C，且S△ABC=1．

①求a的值；

②當該二次函數(shù)圖象與端點為M（-1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個交點時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，AE＝CD，連接AD、BE交于點P．

（1）求證：∠BPD＝60°．

（2）連接PC，若CP⊥PB．當AP＝3，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，□OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經過點B．

（1）求點B的坐標和反比例函數(shù)的關系式；

（2）如圖2，將線段OA延長交y＝ (x＞0)的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點，①求直線BD的解析式；②求線段ED的長度．

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