【題目】如圖，已知O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點(diǎn)E.四邊形OCED的周長是20，則BC=（ ）

A.5B.5

C.10D.10

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD，得出四邊形OCED是菱形，求出菱形的邊長，進(jìn)一步求出AC與AB的長，再利用勾股定理求BC．

證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OC=OD=OA=OB，

∴四邊形OCED是菱形；
∵四邊形OCED的周長是20

∴OD=5

∵∠AOB=60°，

∴∠COD=60°

又∵OC=OD

∴△COD是等邊三角形，

∴OC=OD=CD=5

∴AC=2OC=10

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=5，∠ABC=90°

∴在Rt△ABC中，

故答案選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。

組別

分?jǐn)?shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息，解答以下問題：

(1)表中a=___，b=___；

(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣2），一次函數(shù)y＝x+n的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)P為直線AC下方二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線BP交線段AC于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）連接CP，是否存在點(diǎn)P，使得Rt△CPF中的一個(gè)銳角恰好等于2∠BAC？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；否則，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝.將矩形ABCD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形．聯(lián)結(jié)，分別交邊CD，于E、F．如果AE＝，那么＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

(1)若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；

(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，過BD的中點(diǎn)O做EF⊥BD，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F.連接DE、BF.

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；

（2）若M是AD中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OM與DE交于點(diǎn)N，AD=OM=4，則ON的長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:二次函數(shù)y=x2-4x+3.

（1）將y=x2-4x+3化成的形式；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，2）．

（1）畫出△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形△COD；

（2）將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EOF，畫出△EOF；

（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)F的坐標(biāo)是　 　，此圖中線段BF和DF的關(guān)系是　 　．

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