【題目】小李去買套裝色水筆和筆記本,若購(gòu)買袋筆和本筆記本,他身上的錢還差元,若改 成購(gòu)買袋筆和本筆記本,他身上的錢會(huì)剩下元.若他把身上的錢都花掉,購(gòu)買這兩種 物品(兩種都買)的方案有(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)1袋筆的價(jià)格為x元,1本筆記本的價(jià)格為y元,根據(jù)若購(gòu)買4袋筆和6本筆記本,他身上的錢還差22元,若改成購(gòu)買1袋筆和2本筆記本,他身上的錢會(huì)剩下34,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程,結(jié)合x,y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論,再設(shè)可購(gòu)買a袋筆和b本筆記本,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可得出關(guān)于a,b的二元一次方程,結(jié)合ab均為正整數(shù)即可得出結(jié)論.

設(shè)1袋筆的價(jià)格為x元,1本筆記本的價(jià)格為y元,

依題意,得:4x+6y-22=x+2y+34

3x+4y=56,即y=14-x

xy均為正整數(shù),

,,

設(shè)可購(gòu)買a袋筆和b本筆記本.

①當(dāng)x=4y=11時(shí),4x+6y-22=60,

4a+11b=60,即a=15-b,

a,b均為正整數(shù),

;

②當(dāng)x=8y=8時(shí),4x+6y-22=58,

8a+8b=58,即a+b=,

a,b均為正整數(shù),

∴方程無(wú)解;

③當(dāng)x=12,y=5時(shí),4x+6y-22=56,

12a+5b=56,即b=,

ab均為正整數(shù),

;

④當(dāng)x=16,y=2時(shí),4x+6y-22=54

16a+2b=54,即b=27-8a

a,b均為正整數(shù),

,

綜上所述,共有5種購(gòu)進(jìn)方案.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在中,∠B=90°,點(diǎn)DE分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為

問(wèn)題發(fā)現(xiàn):

當(dāng)時(shí),_____;當(dāng)時(shí),_____

拓展探究:

試判斷:當(dāng)時(shí),的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

問(wèn)題解決:

當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、DE三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yx+4的圖象與反比例函數(shù)y(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(1,a)B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C

(1)a,k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)Px軸上,且SACPSBOC,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,邊上一點(diǎn),連接,將矩形沿折疊,頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處,延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接

1)求的值;

2)求證:四邊形是菱形;

3)如圖2,分別是線段,上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)不重合),且,設(shè),,請(qǐng)解決以下相關(guān)問(wèn)題:

①寫出關(guān)于的函數(shù)解析式;

②是否存在這樣的點(diǎn),使是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組一次活動(dòng)中,測(cè)量一座樓房的高度.如圖,在山坡坡腳A處測(cè)得這座樓房的樓頂B點(diǎn)的仰角為60°,沿山坡往上走到C處再測(cè)得B點(diǎn)的仰角為45°,已知山坡的坡比i1,OA200m,且OA、D在同一條直線上.

(1)求樓房OB的高度;

(2)求山坡上AC的距離(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】已知菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)作平行于 的直線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn)

1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如圖 ①,易證: (不用證明)

2)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 ;當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 ③,線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 請(qǐng)寫出你的猜想,并選擇其中一種情況加以證明.

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【題目】為更新果樹品種,某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育,若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中種苗的單價(jià)為/棵,購(gòu)買種苗所需費(fèi)用(元)與購(gòu)買數(shù)量(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

1)求的函數(shù)關(guān)系式;

2)若在購(gòu)買計(jì)劃中,種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一列動(dòng)車從甲地開往乙地, 一列普通列車從乙地開往甲地,兩車均勻速行駛并同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為 (小時(shí)),兩車之間的距離為 (千米),如圖中的折線表示之間的函數(shù)關(guān)系,下列說(shuō)法:①動(dòng)車的速度是千米/小時(shí);②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后小時(shí)相遇;③甲、乙兩地相距千米;④普通列車從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是小時(shí),其中不正確的有( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.連接,,,

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2的面積何時(shí)最大?求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和最大面積;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn),使得以點(diǎn),為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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