如圖，AB為O的直徑，射線AP交O于C點(diǎn)，∠PCO的平分線交O于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作交AP于E點(diǎn)．

（1）求證：DE為O的切線；

（2）若，，求直徑的長．


解：（1）證明:

連接OD.

∵,

∴.

∵CD平分∠PCO，

∴.

∴

∵，

∴.

∴.

即.

∴.

∴DE為O的切線.

 (2) 過點(diǎn)O作于F.

由垂徑定理得，.

∵,

∴.

∵, ，

∴四邊形ODEF為矩形.

∴.

∵，

∴.

在Rt△AOF中，.

∴.

∴.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B

兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且，拋物線的頂點(diǎn)為D.

    （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)E(0,n)在y軸正半軸上，且位于點(diǎn)C的下方. 當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時(shí)

＜？當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時(shí)＞？

    （3）若過點(diǎn)B的直線垂直于BD且與直線CD交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1, 0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），且經(jīng)過點(diǎn)D（3，-8）.

（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在原點(diǎn)處，并寫出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上， C、D兩點(diǎn)不重合，設(shè)CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是(    ) 

 


A                  B                  C                  D

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如圖，在△和△中，，為線段上一點(diǎn)，且．

求證：．

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如圖1，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(B在A的左側(cè))，頂點(diǎn)為C， 點(diǎn)D（1，m）在此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上，過點(diǎn)D作y軸的垂線，交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于E點(diǎn)．

（1）求此二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，連接BD、．求證：平分；

（3）點(diǎn)G在拋物線的對(duì)稱軸上且位于第一象限，若以A、C、G為頂點(diǎn)的三角形與以G、D、E為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

 


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將拋物線y=3x2向右平移2個(gè)單位，則新拋物線的解析式是

A．             B．

C．              D．

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如圖，四邊形、是兩個(gè)邊長分別為5和1且中心重合的正方形．其中，正方形可以繞中心旋轉(zhuǎn),正方形靜止不動(dòng)．

（1）如圖1，當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，四邊形的面積為__；

（2）如圖2，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出= _________；

（3）在正方形繞中心旋轉(zhuǎn)的過程中，直線與直線的位置關(guān)系是______________,請(qǐng)借助圖3證明你的猜想．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算： .

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