二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1, 0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），且經(jīng)過點(diǎn)D（3，-8）.

（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在原點(diǎn)處，并寫出平移后拋物線的解析式．


解：（1）由題意，有

解得

∴此二次函數(shù)的解析式為.  

∴，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-9).  

（2）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移9個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為y = x2．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝，b＝－1.

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 如圖，已知△ABC的面積S△ABC=1.

在圖（1）中，若, 則;

在圖（2）中，若, 則;

在圖（3）中，若, 則;

按此規(guī)律，若, 則              

若, 則               .

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如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，   CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于

A．116°                   B．64°                   C．58°                   D．32°

 


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如圖，在Rt△OAB中，∠B=90°∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB=　  　 °.

 


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在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的長．

 


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如圖，在△中，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，且∥，若，，，則的長為(    ) 

A．3        B．6     C．9     D．12

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如圖，AB為O的直徑，射線AP交O于C點(diǎn)，∠PCO的平分線交O于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作交AP于E點(diǎn)．

（1）求證：DE為O的切線；

（2）若，，求直徑的長．

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如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到△A′B′C，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A' 落在AB邊上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是   度，陰影部分的面積為   ．

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