如圖，四邊形、是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為5和1且中心重合的正方形．其中，正方形可以繞中心旋轉(zhuǎn),正方形靜止不動(dòng)．

（1）如圖1，當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，四邊形的面積為__；

（2）如圖2，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出= _________；

（3）在正方形繞中心旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線與直線的位置關(guān)系是______________,請(qǐng)借助圖3證明你的猜想．

 



（1）==6；

（2）=；                       

（3）.                     

  證明：連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn).

如圖所示：

由正方形的性質(zhì)可知：                                 

               

          

，

即：

△≌△            …

…

. 即：.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，   CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于

A．116°                   B．64°                   C．58°                   D．32°

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB為O的直徑，射線AP交O于C點(diǎn)，∠PCO的平分線交O于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交AP于E點(diǎn)．

（1）求證：DE為O的切線；

（2）若，，求直徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B，對(duì)△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換， 依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，則第（3）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是　　；第（2014）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝6，AB=15，.求：BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是



A B C D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到△A′B′C，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A' 落在AB邊上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是   度，陰影部分的面積為   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知⊙的半徑為4 cm，如果圓心到直線l的距離為3.5 cm，那么直線l與⊙的位置關(guān)系是（    ）

  A．相交     B．相切       C．相離      D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在矩形ABCD中，AB = 10，BC = 12，E為DC的中點(diǎn)，

連接BE，作AF⊥BE，垂足為F．

（1）求證：△BEC∽△ABF；

（2）求AF的長(zhǎng)．

 


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